論文の概要: Geometric Visualizations of Quantum Mixed States and Density Matrices

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.14661v1
• Date: Mon, 16 Feb 2026 11:38:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-17 16:22:50.383558
• Title: Geometric Visualizations of Quantum Mixed States and Density Matrices
• Title（参考訳）: 量子混合状態と密度行列の幾何学的可視化
• Authors: Athanasios Kostikas, Yaroslav Valchyshen, Paul Cadden-Zimansky,
• Abstract要約: 概念、アルゴリズム、空間関係が任意の有限量子次元$d$のキュディ状態の表現にどのように拡張できるかを示す。 この研究の第一の目的は、読者がこれらの空間の視覚的な直感を発達させることである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: This paper presents an introduction to geometric representations of quantum states in which each distinct quantum state, pure and mixed, corresponds to a unique point in a Euclidean space. Beginning with a review of some underappreciated properties of the most commonly used geometric representation, the Bloch sphere visualization of qubit states, we show how concepts, algorithms, and spatial relations viewable on this geometric representation can be extended to representations of qudit states of any finite quantum dimension $d$ and on to the infinite-dimensional limit. A primary goal of the work is helping the reader develop a visual intuition of these spaces, which can complement the understanding of the algebraic formalism of quantum mechanics for learners, teachers, and researchers at any level. Particular emphasis is given both to understanding states in a basis-independent way and to understanding how probability amplitudes and density matrix elements used to algebraically represent states in a particular basis correspond to line segments and angles in the geometric representations. In addition to providing visualizations for such concepts as superpositions, mixtures, decoherence, and measurement, we demonstrate how the representations can be used to substitute simple geometrical calculations for more cumbersome linear algebra ones, which may be of particular use in introducing mixed states and density matrices to beginning quantum students at an early stage. The work concludes with the geometrical interpretation of some commonly used metrics such as the purity of states and their relation to real, Euclidean vectors in the infinite-dimensional limit of the space, which contains all lower-dimensional qudit spaces as subspaces.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,それぞれの異なる量子状態がユークリッド空間の特異点に対応する量子状態の幾何学的表現について紹介する。 この幾何表現で見られる概念、アルゴリズム、空間関係が、任意の有限量子次元$d$のキューディット状態の表現や無限次元極限にまで拡張可能であるかを示す。 この研究の主な目的は、学習者、教師、研究者のあらゆるレベルでの量子力学の代数的形式論の理解を補完する、これらの空間の視覚的直観の開発を支援することである。 特に、基底非依存的な方法で状態を理解することと、特定の基底における状態の代数的表現に使用される確率振幅と密度行列要素が、幾何学的表現における線分と角度とどのように対応するかを理解することが重要である。 重ね合わせ, 混合, デコヒーレンス, 測定などの概念を可視化することに加えて, 量子学生の早い段階での混合状態や密度行列の導入に特に用いられるような, より煩雑な線形代数に対して, 単純な幾何学的計算を代用するために, 表現がどのように使用できるかを示す。 この研究は、状態の純度や、空間の無限次元極限における実ユークリッドベクトルとの関係など、よく使われるいくつかの計量の幾何学的解釈で締めくくられる。

関連論文リスト

• Quantifying entanglement from the geometric perspective [0.0]
  本稿では, 近距離分離状態への距離に基づく量化器として, 絡み合いの幾何学的測度について概説する。 基本的な特性、計算のための既存の方法、運用上の解釈、スケーリングや複雑性の問題を説明します。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-05-02T17:08:53Z)
• Quantum geometric tensors from sub-bundle geometry [0.0]
  ベクトルバンドルの微分幾何学的枠組みを用いて、パラメータ依存量子状態の特性を解析する。 部分バンドル幾何学はリーマン幾何学の部分多様体と類似していることを示し、ガウス・コダッツィ=マイナルディ方程式の一般化によって記述される。 このことは、さらなる曲率寄与を含む量子幾何テンソルの新たな定義につながる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-03-21T14:08:06Z)
• Geometric monotones of violations of quantum realism [89.99666725996975]
  量子実在論(Quantum realism)は、量子系における射影測定が、明らかな結果が存在しない場合でも、物理的性質の現実を確立すると述べている。 この枠組みは、古典的および量子的リアリズムの概念の区別に関するニュアンスな見解を提供し、量子システムに固有の文脈性と相補性を強調する。 我々は、トレース距離、ヒルベルト=シュミット距離、シャッテン$p$-距離、ビュール、ヘルリンガー距離を用いた量子リアリズムの幾何学的モノトンを導出した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-12-16T10:22:28Z)
• Absolute dimensionality of quantum ensembles [41.94295877935867]
  量子状態の次元は、伝統的に与えられた基底において重畳される区別可能な状態の数と見なされる。 量子状態のアンサンブルに対する絶対的、すなわち基底に依存しない次元の概念を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-03T09:54:15Z)
• Gaussian Entanglement Measure: Applications to Multipartite Entanglement of Graph States and Bosonic Field Theory [50.24983453990065]
  フービニ・スタディ計量に基づく絡み合い尺度は、Cocchiarellaと同僚によって最近導入された。 本稿では,多モードガウス状態に対する幾何絡み合いの一般化であるガウスエンタングルメント尺度(GEM)を提案する。 自由度の高い系に対する計算可能な多部絡み合わせ測度を提供することにより、自由なボゾン場理論の洞察を得るために、我々の定義が利用できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-31T15:50:50Z)
• Quantum Information Dimension and Geometric Entropy [0.0]
  Renyiの情報理論に触発された2つの解析ツールを導入し、幾何学量子状態の基本的性質を特徴づけ、定量化する。 我々は、それらの古典的定義、情報理論的意味、物理的解釈を振り返り、幾何学的アプローチを通じて量子システムに適用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-11T18:40:49Z)
• Maximum Geometric Quantum Entropy [0.0]
  本稿では,情報次元と量子エントロピーの概念を活用するために,最大幾何量子エントロピー原理を提案する。 これにより、完全任意のアンサンブルのエントロピーを定量化し、それを最大化するアンサンブルを選択することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-08-19T21:43:58Z)
• Probing chiral edge dynamics and bulk topology of a synthetic Hall system [52.77024349608834]
  量子ホール系は、基礎となる量子状態の位相構造に根ざしたバルク特性であるホール伝導の量子化によって特徴づけられる。 ここでは, 超低温のジスプロシウム原子を用いた量子ホール系を, 空間次元の2次元形状で実現した。 磁気サブレベルが多数存在すると、バルクおよびエッジの挙動が異なることが示される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-01-06T16:59:08Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。