論文の概要: Unsupervised Discovery of Intermediate Phase Order in the Frustrated $J_1$-$J_2$ Heisenberg Model via Prometheus Framework
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.21468v1
- Date: Wed, 25 Feb 2026 00:44:51 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-02-26 18:19:16.655527
- Title: Unsupervised Discovery of Intermediate Phase Order in the Frustrated $J_1$-$J_2$ Heisenberg Model via Prometheus Framework
- Title（参考訳）: プロメテウスフレームワークによるフラストレーション$J_1$-$J_2$ハイゼンベルクモデルにおける中間相秩序の教師なし発見
- Authors: Brandon Yee, Wilson Collins, Maximilian Rutkowski,
- Abstract要約: J_1$-$J$相図を探索するために、変分オートエンコーダフレームワークを適用します。
本研究では、教師なし順序パラメータ発見と臨界点検出を用いた中間状態の性質について検討する。
この研究は、フラストレーションのある量子磁気学における質問に対する厳格に検証された機械学習手法の適用を実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The spin-$1/2$ $J_1$-$J_2$ Heisenberg model on the square lattice exhibits a debated intermediate phase between Néel antiferromagnetic and stripe ordered regimes, with competing theories proposing plaquette valence bond, nematic, and quantum spin liquid ground states. We apply the Prometheus variational autoencoder framework -- previously validated on classical (2D, 3D Ising) and quantum (disordered transverse field Ising) phase transitions -- to systematically explore the $J_1$-$J_2$ phase diagram via unsupervised analysis of exact diagonalization ground states for a $4 \times 4$ lattice. Through dense parameter scans of $J_2/J_1 \in [0.3, 0.7]$ with step size 0.01 and comprehensive latent space analysis, we investigate the nature of the intermediate regime using unsupervised order parameter discovery and critical point detection via multiple independent methods. This work demonstrates the application of rigorously validated machine learning methods to open questions in frustrated quantum magnetism, where traditional order parameter identification is challenged by competing interactions and limited accessible system sizes.
- Abstract（参考訳）: 正方格子上のスピン-$1/2$J_1$-$J_2$ハイゼンベルクモデルでは、ネエル反強磁性とストライプ秩序状態の間の中間相が議論され、プラケット価結合、ネマティック、量子スピン液体基底状態が提唱される。
従来の古典的(2D, 3D Ising)および量子的(非秩序な横場Ising)相転移で検証されたPrometheus変分オートエンコーダフレームワークを、正確な対角化基底状態の教師なし解析により、J_1$-$J_2$相図を体系的に探索する。
ステップサイズ0.01のJ_2/J_1 \in [0.3, 0.7]$の高密度パラメータスキャンと包括的潜在空間解析により、教師なし順序パラメータ探索と複数の独立手法による臨界点検出を用いて中間状態の性質について検討する。
この研究は、競合する相互作用と限定的なアクセス可能なシステムサイズによって従来の順序パラメータの識別が課題となるフラストレーション量子磁気学における質問のオープン化に、厳密に検証された機械学習手法の適用を実証する。
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