論文の概要: On some mathematical problems for open quantum systems with varying particle number
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.21781v1
- Date: Wed, 25 Feb 2026 11:03:08 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-02-26 18:19:16.805412
- Title: On some mathematical problems for open quantum systems with varying particle number
- Title（参考訳）: 異なる粒子数を持つ開量子系の数学的問題について
- Authors: Benedikt M. Reible, Luigi Delle Site,
- Abstract要約: 系のサイズと相互作用範囲に関する物理的に動機づけられた仮定の下では、ハミルトニアンのこの形式は定数まで一意である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We derive the effective Hamiltonian $H - μN$ for open quantum systems with varying particle number from first principles within the framework of non-relativistic quantum statistical mechanics. We prove that under physically motivated assumptions regarding the size of the system and the range of the interaction, this form of the Hamiltonian is unique up to a constant. Our argument relies firstly on establishing a rigorous version of the surface-to-volume ratio approximation, which is routinely used in an empirical form in statistical mechanics, and secondly on showing that the Hilbert space for systems with varying particle number must be isomorphic to Fock space. Together, these findings provide a rigorous mathematical justification for the standard grand canonical formalism employed in statistical physics.
- Abstract（参考訳）: 我々は、非相対論的量子統計力学の枠組みにおける第一原理から、粒子数が異なるオープン量子系に対して有効ハミルトニアン$H - μN$を導出した。
系のサイズと相互作用範囲に関する物理的に動機づけられた仮定の下では、ハミルトニアンのこの形式は定数まで一意である。
我々の議論は、第一に、統計力学において経験的な形で日常的に使用される表面体積比近似の厳密なバージョンを確立すること、第二に、異なる粒子数を持つ系に対するヒルベルト空間がフォック空間に同型でなければならないことを示すことに依拠している。
これらの発見は、統計物理学で用いられる標準的な大標準形式論の厳密な数学的正当性を提供する。
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