論文の概要: Pseudospectral phenomena and the origin of the non-Hermitian skin effect

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.22643v1
• Date: Mon, 23 Mar 2026 23:34:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-25 19:53:37.221009
• Title: Pseudospectral phenomena and the origin of the non-Hermitian skin effect
• Title（参考訳）: 擬似分光現象と非エルミート皮膚効果の起源
• Authors: J. Sirker,
• Abstract要約: 非エルミート皮膚効果(NHSE)は、しばしばブロッホ・ハミルトニアンの非自明な点ギャップ位相に比定される。 非正規作用素の固有スペクトルは境界条件や一般的な摂動に非常に敏感であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The non-Hermitian skin effect (NHSE), characterized by a macroscopic accumulation of eigenstates at the edge of a system with open boundaries, is often ascribed to a non-trivial point-gap topology of the Bloch Hamiltonian. We revisit this connection and show that the eigenspectrum of non-normal operators is highly sensitive to boundary conditions and generic perturbations, and therefore does not constitute a stable object encoding topological information. Instead, topological properties are reflected in the singular-value spectrum of finite systems and, in the semi-infinite limit, correspond to boundary-localized eigenmodes implied by the index of the corresponding Toeplitz operator. For a Hatano-Nelson ladder, where point-gap winding and non-normality can be varied independently, we demonstrate that the NHSE can occur without point-gap winding and, conversely, that point-gap winding can persist without the NHSE. These results establish that the NHSE originates from spectral instability and non-reciprocity rather than topology, and that the commonly assumed relation between spectral winding and boundary localization relies on translational invariance and is therefore not generic.
• Abstract（参考訳）: 非エルミート皮膚効果(NHSE)は、開境界を持つ系の端で固有状態のマクロ的な蓄積によって特徴づけられるが、しばしばブロッホ・ハミルトンの非自明な点ギャップ位相に言及される。 この関係を再検討し、非正規作用素の固有スペクトルが境界条件や一般的な摂動に非常に敏感であることを示し、したがって位相情報を符号化する安定な物体を構成することができない。 代わりに、位相的性質は有限系の特異値スペクトルに反映され、半無限の極限では、対応するテプリッツ作用素の指数によって暗示される境界局所化固有モジュラーに対応する。 点ギャップ巻線と非正規性が独立に変化する波多野・ネルソンはしごに対して, 点ギャップ巻線を伴わずに NHSE が成立し, 逆に点ギャップ巻線が NHSE なしで持続可能であることを示す。 これらの結果は、NHSEはトポロジよりもスペクトル不安定性と非相互性に由来するものであり、スペクトルの巻線と境界局在の関係は翻訳的不変性に依存しているため、一般的なものではないことを証明している。

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