論文の概要: Lyapunov formulation of band theory for disordered non-Hermitian systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.09447v1
- Date: Sun, 13 Jul 2025 02:17:07 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-15 18:48:23.2615
- Title: Lyapunov formulation of band theory for disordered non-Hermitian systems
- Title（参考訳）: 乱れた非エルミート系に対するバンド理論のリャプノフ定式化
- Authors: Konghao Sun, Haiping Hu,
- Abstract要約: 我々は、乱れた非エルミート系のスペクトルと固有状態を管理するバンド理論の実空間リアプノフ定式化を開発する。
この枠組みはスペクトル密度と、異なる境界条件下でのリャプノフ指数への局在を結び付ける普遍的非エルミート的Thouless関係をもたらす。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Non-Bloch band theory serves as a cornerstone for understanding intriguing non-Hermitian phenomena, such as the skin effect and extreme spectral sensitivity to boundary conditions. Yet this theory hinges on translational symmetry and thus breaks down in disordered systems. Here, we develop a real-space Lyapunov formulation of band theory that governs the spectra and eigenstates of disordered non-Hermitian systems. This framework yields universal non-Hermitian Thouless relations linking spectral density and localization to Lyapunov exponents under different boundary conditions. We further identify an exact topological criterion: skin modes and Anderson-localized modes correspond to nonzero and zero winding numbers, respectively, revealing the topological nature of the skin-Anderson transition. This transition is dictated by an essential Lyapunov exponent and gives rise to novel unidirectional critical states. Our formulation provides a unified and exact description of spectra and localization in generic one-dimensional non-Hermitian systems without translational symmetry, offering new insights into the interplay among non-Hermiticity, disorder, and topology.
- Abstract（参考訳）: 非ブロックバンド理論は、皮膚効果や境界条件に対する極度のスペクトル感度といった非エルミート現象を解明するための基盤となる。
しかし、この理論は翻訳対称性に依存しており、混乱した系では分解される。
ここでは、乱れた非エルミート系のスペクトルと固有状態を管理するバンド理論の実空間リアプノフ定式化を開発する。
この枠組みはスペクトル密度と、異なる境界条件下でのリャプノフ指数への局在を結び付ける普遍的非エルミート的Thouless関係をもたらす。
さらに、スキンモードとアンダーソン局在モードはそれぞれ非ゼロおよびゼロ巻数に対応し、スキン・アンダーソン遷移のトポロジカルな性質を明らかにする。
この遷移は必須のリャプノフ指数によって予測され、新しい一方向臨界状態を引き起こす。
我々の定式化は、翻訳対称性のない一般一次元非エルミート系におけるスペクトルと局在の統一的で正確な記述を提供し、非ハーミティシティ、障害、トポロジー間の相互作用に関する新たな洞察を提供する。
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