論文の概要: On Lorentzian symmetries of quantum information

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.07471v1
• Date: Wed, 08 Apr 2026 18:10:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-10 18:34:05.497468
• Title: On Lorentzian symmetries of quantum information
• Title（参考訳）: 量子情報のローレンツ対称性について
• Authors: James Fullwood, Vlatko Vedral, Edgar Guzmán-González,
• Abstract要約: ペレス、スクード、テルノによる相対論的量子情報理論の基本的な結果は、フォン・ノイマンエントロピーがローレンツ不変ではないことである。 ここでは、量子情報のローレンツ対称性が、空前の設定で自然に現れることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A foundational result in relativistic quantum information theory due to Peres, Scudo, and Terno, is that von Neumann entropy is not Lorentz invariant. Motivated by the "It from Qubit" paradigm, here we show that Lorentzian symmetries of quantum information emerge naturally in a pre-spacetime setting, without any reference to external variables such as position or momentum. In particular, we derive the natural action of the restricted Lorentz group $\text{SO}^+(1,3)$ on the internal degrees of freedom of a single qubit from a simple, information-theoretic principle we refer to as preservation of linear entropy. It is then shown that the Lorentz invariance of the linear entropy of a relativistic qubit is a special case of a much more general phenomenon, namely, that any spectral invariant of an operator we term the '$W$-matrix' is an $\text{SL}(2,\mathbb C)^{\otimes n}$ invariant scalar. Consequently, the linear $n$-partite quantum mutual information is shown to be an $\text{SL}(2,\mathbb C)^{\otimes n}$ invariant for all $n$-qubit states. Finally, we show that the correlation function associated with a pair of qubits in the singlet state yields the Minkowski metric on the space of qubit observables, whose symmetry group is the full Lorentz group $\text{SO}(1,3)$. In accordance with the "It from Qubit" paradigm, our results thus establish the natural emergence of relativistic spacetime structure from intrinsic properties of quantum information.
• Abstract（参考訳）: ペレス、スクード、テルノによる相対論的量子情報理論の基本的な結果は、フォン・ノイマンエントロピーがローレンツ不変ではないことである。 ここでは、量子情報のローレンツ対称性が、位置や運動量といった外部変数に言及することなく、空前の設定で自然に現れることを示す。 特に、制限されたローレンツ群 $\text{SO}^+(1,3)$ の自然な作用は、線形エントロピーの保存と呼ばれる単純で情報理論的な原理から単一のキュービットの内部自由度について導かれる。 すると、相対論的量子ビットの線型エントロピーのローレンツ不変量は、より一般的な現象の特別な場合、すなわち、作用素の任意のスペクトル不変量 '$W$-matrix' が$\text{SL}(2,\mathbb C)^{\otimes n}$不変スカラーであることを示す。 したがって、線型$n$-パーティイト量子相互情報はすべての$n$-量子状態に対して$\text{SL}(2,\mathbb C)^{\otimes n}$不変であることが示される。 最後に、一重項状態における一対の量子ビットに付随する相関関数が、その対称性群が全ローレンツ群 $\text{SO}(1,3)$ であるような qubit observables の空間上のミンコフスキー計量をもたらすことを示す。 したがって、量子情報の固有性から相対論的時空構造が自然に出現することを確立する。

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