論文の概要: The parity operator for parafermions and parabosons
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.12393v1
- Date: Tue, 14 Apr 2026 07:27:50 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-15 19:11:32.31521
- Title: The parity operator for parafermions and parabosons
- Title（参考訳）: パラフェルミオンとパラボゾンのパリティ作用素
- Authors: N. I. Stoilova, J. Van der Jeugt,
- Abstract要約: 我々はグリーンの三重関係を用いて、パラフェルミオンとパラボゾンの定義を再検討する。
これらの関係はパリティ演算子$P$を含めることで拡張するが、これは三重関係によっても決定される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper we reexamine the definition of parafermions and parabosons by means of Green's triple relations, and extend these relations by including a parity operator $P$ which is also determined by means of triple relations. As a consequence, we are dealing with new algebraic structures. It is shown that the algebra underlying a set of $n$ parafermions together with $P$ is the orthogonal Lie algebra $so(2n+2)$. The Fock spaces correspond to particular irreducible representations of $so(2n+2)$, and the action of $P$ in these spaces leads to interesting observations. Next, we show that the algebra underlying a set of $n$ parabosons together with $P$ is the orthosymplectic Lie superalgebra $osp(2|2n)$. In this case, the Fock spaces correspond to certain irreducible infinite-dimensional representations of $osp(2|2n)$. Both for parafermions and parabosons the spectrum of $P$ is closely related to the so-called order of statistics $p$, introduced by Green.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、グリーンの三重関係を用いてパラフェルミオンとパラボゾンの定義を再検討し、これらの関係を三重関係によって決定されるパリティ演算子$P$を含むことにより拡張する。
その結果、我々は新しい代数構造を扱っている。
これは、$n$パラフェルミオンの集合と$P$の基底となる代数が直交リー代数$so(2n+2)$であることを示している。
フォック空間は$so(2n+2)$の特定の既約表現に対応し、これらの空間における$P$の作用は興味深い観察につながる。
次に、$n$パラボソンの集合と$P$の基底となる代数が正統シンプレクティックリー超代数$osp(2|2n)$であることを示す。
この場合、フォック空間は $osp(2|2n)$ の既約無限次元表現に対応する。
パラフェルミオンとパラボゾンの両方について、$P$のスペクトルはグリーンが導入したいわゆる統計次数$p$と密接に関連している。
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