論文の概要: Generalized Uncertainty Relations and Quantum Speed Limits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.24791v1
• Date: Sat, 25 Apr 2026 12:22:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-29 16:49:17.497526
• Title: Generalized Uncertainty Relations and Quantum Speed Limits
• Title（参考訳）: 一般化不確かさ関係と量子速度限界
• Authors: M. W. AlMasri,
• Abstract要約: 本稿では,ハイブリッド量子力学のための数学的に厳密な統合フレームワークを提案する。 我々は、$q$変形と分数量子力学的境界の間を補間する正確な一般化された不確実性関係を導出する。 ハイブリッドハミルトニアンに対する厳密な量子速度制限定理を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: We propose a mathematically rigorous unified framework for hybrid quantum mechanics that systematically combines algebraic deformation and spatial non-locality within a single operator formalism. By constructing a self-adjoint hybrid kinetic operator through spectral calculus, we derive exact generalized uncertainty relations that interpolate between $q$-deformed and fractional quantum mechanical bounds. Furthermore, we establish a rigorous quantum speed limit theorem for the hybrid Hamiltonian, revealing how deformation parameters, fractional orders, and external potentials tune the fundamental evolution rate of quantum states. We prove that algebraic deformation accelerates coherent dynamics through discrete momentum quantization, while fractional non-locality induces spectral broadening that suppresses evolution speed. The framework recovers standard quantum mechanics, $q$-quantum mechanics, and fractional quantum mechanics as limiting cases, and provides explicit phenomenological signatures for experimental discrimination in trapped-ion, superconducting, and cold-atom platforms.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,代数的変形と空間的非局所性を体系的に結合したハイブリッド量子力学のための数学的に厳密な統合フレームワークを提案する。 スペクトル計算により自己共役ハイブリッド運動作用素を構築することにより、$q$変形と分数量子力学的境界の間を補間する正確な一般化された不確実性関係を導出する。 さらに、ハイブリッドハミルトニアンに対する厳密な量子速度制限定理を確立し、変形パラメータ、分数次数、外ポテンシャルが量子状態の基本的な進化速度をどのように調整するかを明らかにする。 代数的変形は離散運動量量子化によってコヒーレントダイナミクスを加速する一方、分数的非局所性はスペクトル拡大を誘導し、進化速度を抑える。 このフレームワークは、標準的な量子力学、$q$量子力学、分数量子力学を制限ケースとして回復し、トラップイオン、超伝導、低温原子プラットフォームにおける実験的識別のための明確な現象論的シグネチャを提供する。

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