論文の概要: Algebraic quantum kinematics and SR-selection

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.26267v1
• Date: Wed, 29 Apr 2026 03:50:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-30 15:59:36.246594
• Title: Algebraic quantum kinematics and SR-selection
• Title（参考訳）: 代数量子キネマティクスとSR選択
• Authors: Leonardo A. Pachon,
• Abstract要約: 我々は、非相対論的量子力学と特殊相対性理論に関する演算子-代数的枠組みを開発する。 3つの構造的な事実がフレームワークを編成します。 フレームワークをHaag--Kastlerネットに、よりシャープな等時マイクロコーサリティと正エネルギースペクトルでリフティングすることは、構造的に妨げられる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We develop, as the first of a six-paper series, an operator-algebraic framework relating non-relativistic quantum mechanics and special relativity. Three structural facts organize the framework. (i)~The photon sector of free QED is a transparent realization: classical Fourier--Maxwell theory supplies a complex Hilbert-space scaffold (inner product, symplectic form, Schrödinger-form mode equation, polarization $\mathbb{C}^2$) with no quantum input, and a single canonical commutator with scale $\hbar$ on the mode amplitudes promotes it to single-photon QED, with photon indivisibility, the Planck relation $E=\hbarω$, and the spin spectrum $\pm\hbar$ as theorems. (ii)~The constants $c$ and $\hbar$ play non-interchangeable roles: $c$ is intrinsic to each Fourier-conjugate space, while $\hbar$ acts \emph{between} them, converting kinematic phase rates into dynamical observables. (iii)~Lifting the framework to a Haag--Kastler net with sharper-than-equal-time microcausality and positive-energy spectrum is structurally obstructed in the Galilean case; we state this as the SR-selection conjecture and identify three strands of evidence (Hegerfeldt spreading; absence of a known Galilean multi-particle resolution; Reeh--Schlieder failure on Galilean Haag--Kastler nets), the third established as a precise no-go theorem in the second paper of the series. The framework's modular content (Tomita--Takesaki, Bisognano--Wichmann, Unruh as KMS, type-$\mathrm{III}_1$ universality) is collected as the algebraic substrate on which the curved-background, dynamical-metric, and crossed-product extensions of the third through sixth papers operate.
• Abstract（参考訳）: 我々は,非相対論的量子力学と特殊相対性理論を関連づけた演算子-代数的枠組みである6紙シリーズの初号として展開する。 3つの構造的な事実がフレームワークを編成します。 古典的フーリエ-マクスウェル理論は、量子入力のない複素ヒルベルト空間の足場(内積、シンプレクティック形式、シュレーディンガー形式モード方程式、偏極$\mathbb{C}^2$)と、モード振幅がスケール$\hbar$の単一正準可換作用素を、光子不変性を持つ単光子QEDに促進し、プランク関係$E=\hbarω$、スピンスペクトル$\pm\hbar$を定理として提供する。 (ii)~ 定数 $c$ と $\hbar$ は非交換可能な役割を演じる: $c$ はそれぞれのフーリエ共役空間に固有のものであるが、$\hbar$ の作用 \emph{between} はキネマティック位相速度を動的可観測空間に変換する。 これは、SR選択予想として記述し、3つの証拠(ヘーゲルフェルト拡散、既知のガリレオ多粒子分解の欠如、ガリレオン・ハーグ-カーストラーネット上のリー・シュリーダー故障)を同定するものであり、第2の論文において正確なノーゴー定理として確立された第3の定理である。 フレームワークのモジュラー内容(Tomita--Takesaki, Bisognano--Wichmann, Unruh as KMS, type-$\mathrm{III}_1$ Universality)は、第3から第6論文の曲面バックグラウンド、動的メトリック、および交叉積拡張が作用する代数的基質として収集される。

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