論文の概要: Least constraint approach to non-relativistic quantum mechanics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.26642v1
• Date: Wed, 29 Apr 2026 13:09:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-30 15:59:36.409661
• Title: Least constraint approach to non-relativistic quantum mechanics
• Title（参考訳）: 非相対論的量子力学への最小制約アプローチ
• Abstract要約: ガウスの最小制約原理に着想を得た非相対論的量子力学の変分原理を定式化する。 この函数において、量子ポテンシャルは加速を調節する固有の制約の役割を担っている。 加速場に関するこの量子制約を最小化すると、量子オイラー方程式が得られる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.241883798820154
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We formulate a variational principle for non-relativistic quantum mechanics inspired by Gauss's principle of least constraint. We define a quantum constraint functional as the probability-weighted square deviation between the actual motion and the unconstrained motion that would arise from external forces alone. In this functional, the quantum potential plays the role of an intrinsic constraint that modifies the acceleration. Minimizing this quantum constraint functional with respect to the acceleration field yields the quantum Euler equations, which together with the continuity equation are equivalent to the Schrödinger equation. The principle is instantaneous and provides a differential characterization of quantum evolution. We demonstrate that this formulation is not a mere rewriting of existing dynamics: it provides a unified and technically economical treatment of geometric constraints and velocity-dependent dissipative forces, neither of which admits a straightforward global variational formulation. Potential applications to a broad range of quantum phenomena are also indicated.
• Abstract（参考訳）: ガウスの最小制約原理に着想を得た非相対論的量子力学の変分原理を定式化する。 量子制約函数を、実際の運動と外部力のみから生じる非拘束運動との間の確率重み付き正方偏差として定義する。 この函数において、量子ポテンシャルは加速を調節する固有の制約の役割を担っている。 加速場に関するこの量子制約を最小化することは、連続性方程式と共にシュレーディンガー方程式に等しい量子オイラー方程式をもたらす。 原理は瞬時であり、量子進化の微分的特徴を与える。 この定式化は、既存の力学の単なる書き換えではなく、幾何学的制約と速度依存性の散逸力の統一的、技術的に経済的処理を提供する。 幅広い量子現象に対する潜在的な応用も示される。

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