論文の概要: A measure for genuine tripartite entanglement
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.02876v1
- Date: Mon, 04 May 2026 17:49:01 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-05 20:33:50.447434
- Title: A measure for genuine tripartite entanglement
- Title（参考訳）: 真の三部構成の絡み合いの尺度
- Authors: Shengjun Wu, Kaichen Zhong, Jeffery Wu,
- Abstract要約: 各3ビット状態$$は、GHZ型真の三部構造絡みのデバイス非依存の指標であることを示す。
また、ハイゼンベルク-ワイル作用素から構築された$I$ から three-qudit 系の一般化についても概説する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: We introduce a single real-valued functional $I(\vec{n}_1,\vec{n}_2)$, built from four three-qubit correlation expectation values, that turns the Greenberger--Horne--Zeilinger (GHZ) algebraic paradox into a \emph{quantitative} witness of genuine tripartite entanglement. We prove that for every three-qubit state $ρ$ and every pair of measurement directions $|I(\vec{n}_1,\vec{n}_2;ρ)|\le 2$, with the bound saturated if and only if the two measurement bases are mutually unbiased and $ρ$ is locally unitarily equivalent to the GHZ state. We obtain a closed-form expression for $I(\hat{x},\hat{y})$ on the five-parameter Acín canonical family of three-qubit pure states. For the W state we show that $I(\hat{x},\hat{y})=0$ and that $\max_{\vec{n}_1,\vec{n}_2}| I_{W}|=35/27\approx 1.296$, strictly below the GHZ value. The induced quantity ranges in $[0,1]$, equals one only on the GHZ class, and is therefore a device-independent indicator of GHZ-type genuine tripartite correlation. We also outline a generalisation of $I$ to three-qudit systems built from the Heisenberg--Weyl operators, recovering the standard qubit construction when $d=2$.
- Abstract（参考訳）: 一つの実数値関数 $I(\vec{n}_1,\vec{n}_2)$ は、グリーンベルガー-ホルン-ゼーリンガー(GHZ)代数パラドックスを真の三部体の絡み合いの目撃者へと変換する4つの3ビット相関期待値から構築される。
すべての3ビット状態 $ρ$ に対して、すべての測定方向 $|I(\vec{n}_1,\vec{n}_2;ρ)|\le 2$ が有界飽和であることと、2つの測定基底が互いに偏りがなく、$ρ$ が局所的に GHZ 状態に等しいことを証明している。
I(\hat{x},\hat{y})$ の閉形式式を3量子純状態の5パラメータのアキン標準族上で得られる。
W の状態に対して、$I(\hat{x},\hat{y})=0$ と $\max_{\vec{n}_1,\vec{n}_2}| I_{W}|=35/27\approx 1.296$ が GHZ の値より厳密に下にあることを示す。
誘導量は$[0,1]$で、GHZクラスでのみ等しいため、GHZ型真の三部構造相関のデバイスに依存しない指標である。
また、ハイゼンベルク-ワイル作用素から構築された$I$から3量子系の一般化を概説し、$d=2$のときの標準量子ビット構成を回復する。
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