Fugu-MT 論文翻訳(概要): Reentrant value fields as delayed coupled reaction-diffusion systems on finite graphs

論文の概要: Reentrant value fields as delayed coupled reaction-diffusion systems on finite graphs

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.03940v4
Date: Sat, 30 May 2026 19:39:08 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-07-27 00:46:12.87181
Title: Reentrant value fields as delayed coupled reaction-diffusion systems on finite graphs
Title（参考訳）: 有限グラフ上の遅延結合反応拡散系としての相対値場
Abstract要約: 記号場をヒルベルト・シュミットカーネルを介して幾何学的場に結合する力学系を記述する。この系は歴史空間上のリタード関数微分方程式(RFDE)によって完全に記述される。 RFDEは, 一定入力下において良好に作用し, コンパクトなグローバルアトラクションを持つことを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We describe a dynamical system in which a symbolic field is coupled to a geometric field via a bipartite Hilbert-Schmidt kernel. The system is fully described by a retarded functional differential equation (RFDE) on the history space, subject to Lipschitz and small gain conditions. We show that the RFDE is well-posed under constant input and that it admits a compact global attractor. The principal subsystem $(H_L, X_R, P)$, which is comprised of the two primary fields as well as an executive field, is shown to be globally stable independent of delay, provided that the interfield coupling satisfies $C_{\mathcal{K}}^2<μ_Lμ_R$. In addition, we describe design specifications that fulfill the hypotheses of the main Theorem.
Abstract（参考訳）: 記号場をヒルベルト・シュミットカーネルを介して幾何学的場に結合する力学系を記述する。この系は歴史空間上のリタード関数微分方程式(RFDE)によって完全に記述され、リプシッツと小さな利得条件に従う。 RFDEは, 一定入力下において良好に作用し, コンパクトなグローバルアトラクションを持つことを示す。主サブシステム $(H_L, X_R, P)$ は2つのプライマリフィールドとエグゼクティブフィールドから構成されており、このインターフィールド結合が$C_{\mathcal{K}}^2<μ_Lμ_R$ を満たすことを条件として、遅延とは独立に全世界的に安定であることが示されている。さらに,主定理の仮説を満たす設計仕様について述べる。

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