論文の概要: Signatures of the interplay between chaos and local criticality on the
dynamics of scrambling in many-body systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.12147v1
- Date: Tue, 22 Nov 2022 10:26:17 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-19 04:17:07.052953
- Title: Signatures of the interplay between chaos and local criticality on the
dynamics of scrambling in many-body systems
- Title（参考訳）: 多体系におけるスクランブルのダイナミクスにおけるカオスと局所臨界の相互作用のシグネチャ
- Authors: Felix Meier and Mathias Steinhuber and Juan Diego Urbina and Daniel
Waltner and Thomas Guhr
- Abstract要約: 積分可能性-カオス遷移が最初に現れる複雑な位相空間領域における局所臨界とカオスの相互作用について検討する。
我々の目的は、古典的な系から派生した量に対して、量子Lyapunov exponent $lambda_textrmq$を定義することによって、OTOCsの指数的成長の依存性を調べることである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Fast scrambling, quantified by the exponential initial growth of
Out-of-Time-Ordered-Correlators (OTOCs), is the ability to efficiently spread
quantum correlations among the degrees of freedom of interacting systems, and
constitutes a characteristic signature of local unstable dynamics. As such, it
may equally manifest both in systems displaying chaos or in integrable systems
around criticality. Here, we go beyond these extreme regimes with an exhaustive
study of the interplay between local criticality and chaos right at the
intricate phase space region where the integrability-chaos transition first
appears. We address systems with a well defined classical (mean-field) limit,
as coupled large spins and Bose-Hubbard chains, thus allowing for semiclassical
analysis. Our aim is to investigate the dependence of the exponential growth of
the OTOCs, defining the quantum Lyapunov exponent $\lambda_{\textrm{q}}$ on
quantities derived from the classical system with mixed phase space,
specifically the local stability exponent of a fixed point
$\lambda_{\textrm{loc}}$ as well as the maximal Lyapunov exponent
$\lambda_{\textrm{L}}$ of the chaotic region around it. By extensive numerical
simulations covering a wide range of parameters we give support to a
conjectured linear dependence
$2\lambda_{\textrm{q}}=a\lambda_{\textrm{L}}+b\lambda_{\textrm{loc}}$,
providing a simple route to characterize scrambling at the border between chaos
and integrability.
- Abstract（参考訳）: 高速スクランブルは、out-of-Time-Ordered-Correlators (OTOCs) の指数的初期成長によって定量化され、相互作用系の自由度に量子相関を効率的に拡散する能力であり、局所不安定力学の特徴的シグネチャを構成する。
このように、カオスを示すシステムでも、臨界に関する統合可能なシステムでも同じように現れます。
ここでは、積分可能性-カオス遷移が最初に現れる複雑な位相空間領域における局所臨界とカオス右辺の相互作用を徹底的に研究する。
我々は、よく定義された古典的(平均場)極限を持つシステムに、大きなスピンとボース・ハバード連鎖を結合して、半古典的解析を可能にする。
我々の目的は、量子 Lyapunov exponent $\lambda_{\textrm{q}}$ を混合位相空間を持つ古典的な系から導出される量、特に固定点 $\lambda_{\textrm{loc}}$ の局所安定性指数と、その周りのカオス領域の最大 Lyapunov exponent $\lambda_{\textrm{L}}$ に依存することである。
幅広いパラメータをカバーする広範な数値シミュレーションにより、予想される線形依存の2.a.lambda_{\textrm{q}}=a.lambda_{\textrm{L}}+b.lambda_{\textrm{loc}}$をサポートし、カオスと可積分性の境界におけるスクランブルを特徴づける簡単な経路を提供する。
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