論文の概要: Discrete Elastic Ribbons: A Unified Discrete Differential Geometry Framework for One-Dimensional Energy Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.05529v1
• Date: Thu, 07 May 2026 00:14:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-08 22:27:11.454862
• Title: Discrete Elastic Ribbons: A Unified Discrete Differential Geometry Framework for One-Dimensional Energy Models
• Title（参考訳）: 離散弾性リボン-一次元エネルギーモデルのための統一離散微分幾何学フレームワーク
• Authors: Shivam Kumar Panda, M Khalid Jawed,
• Abstract要約: 二次的なキルヒホフ型ロッドベースのフレームワークでは、平衡方程式は幅に依存しない。 中心線をベースとしたリボンモデルの縮小は、結合した曲げスイッチングエネルギーによって幅依存性を捉えようとする。 この統合された設定の中で、Kirchhoff、Sadowsky、Wunderlich、Sano、Audolyの5つのリボンモデルを比較します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.764671395172401
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Elastic ribbons, slender structures whose length ($L$), width ($W$), and thickness ($b$) satisfy $L \gg W \gg b$, exhibit mechanical behaviors intermediate between one-dimensional rods ($L \gg W, b$) and two-dimensional plates ($L, W \gg b$). In quadratic Kirchhoff-type rod-based frameworks, such as Discrete Elastic Rods (DER), the governing equilibrium equations are independent of width, and therefore these models cannot capture width-dependent mechanical effects. Reduced centerline-based ribbon models attempt to capture width dependence via coupled bending-twisting energies. However, their relative accuracy remain unclear due to the absence of a unified simulation framework. In this work, we formulate a framework grounded in discrete differential geometry where the energy is expressed as functions of coupled bending-twisting strain measures along the centerline, rather than a linear sum of quadratic bending and twisting energies in DER. We derive analytical gradients and Hessians of the energy that enable implicit time integration. Within this unified setting, we compare five ribbon models: Kirchhoff, Sadowsky, Wunderlich, Sano, and Audoly. As a benchmark, a straight ribbon is longitudinally constrained into a pre-buckled arch and subjected to transverse displacement, inducing a supercritical pitchfork bifurcation. Predicted bifurcation thresholds are compared against shell-based finite element simulations, with the Sano model providing the closest agreement in capturing width-dependent shifts. Our high-performance JAX-based implementation achieves $\mathcal{O}(N)$ per-iteration cost and also confirms that Sano model introduces negligible per-iteration overhead relative to standard DER.
• Abstract（参考訳）: 弾性リボン、長さ(L$)、幅(W$)、厚さ(b$)は$L \gg W \gg b$を満たし、1次元ロッド(L \gg W,b$)と2次元プレート(L,W \gg b$)の間にある機械的挙動を示す。 離散弾性ロッド(DER)のような二次的なキルヒホフ型ロッドベースのフレームワークでは、支配平衡方程式は幅に依存しないので、これらのモデルは幅に依存した機械的効果を捉えることができない。 中心線をベースとしたリボンモデルの縮小は、結合した曲げスイッチングエネルギーによって幅依存性を捉えようとする。 しかし、シミュレーションフレームワークが統一されていないため、それらの相対的精度は依然として不明である。 本研究では、エネルギーを、DERの2次曲げエネルギーとねじれエネルギーの線型和ではなく、中心線に沿った結合曲げ歪測度の関数として表現する離散微分幾何学に基づく枠組みを定式化する。 暗黙の時間積分を可能にするエネルギーの分析勾配とヘッセンを導出する。 この統合された設定の中で、Kirchhoff、Sadowsky、Wunderlich、Sano、Audolyの5つのリボンモデルを比較します。 ベンチマークとして、ストレートリボンは、プレブロックアーチに縦に拘束され、超臨界ピッチフォーク分岐を誘導する横変位を受ける。 予測分岐しきい値をシェルベース有限要素シミュレーションと比較し,Sanoモデルは幅依存シフトを捉える上で最も近い一致を与える。 我々の高性能なJAXベースの実装は、$\mathcal{O}(N)$ per-iteration costを実現し、Sanoモデルが標準DERと比較して無視できるper-iterationオーバーヘッドを導入したことを確認します。

関連論文リスト

• Symmetric Equilibrium Propagation for Thermodynamic Diffusion Training [0.0]
  本稿では,2重結合型アナログ基板が,ディジタル推論よりも3～4桁のエネルギー優位性を持つ予測値において,物理的に動的に実現可能であることを示す。 我々は、外的デジタル加速器を介して勾配をルーティングすることなく、同じ基板上でエンハンチングループを閉じることができるかどうかを判定する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-04-26T17:05:05Z)
• Flavoured Lattice Schwinger Model with Chiral Anomaly [0.0]
  1+1)$-dimensional $U(1)$ 格子ゲージ理論である。 フェルミオン二重問題は、キラリティを停滞させるのではなく、$mathbbZ_2$ flavour degree of freedomによって解決される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-04-14T16:17:54Z)
• Fault-tolerant simulation of the electronic structure using Projector Augmented-Waves and Bloch orbitals [43.936586633107396]
  本稿では、Bloch-orbital $k$-space構造とユニタリプロジェクタ拡張波増幅を組み合わせたBloch--UPAWフレームワークを提案する。 量子化に適した線形コンビネーション・オブ・ユニタリ分解回路とブロック符号化回路を導出する。 漸近的に、Toffoliのコストは$k$-meshの精製時に$mathcalO(N_k3)$、スーパーセルの拡張時に$mathcalO(N_a3.5)$とスケールする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-04-13T23:46:58Z)
• Symmetry-protected topology and deconfined solitons in a multi-link $\mathbb{Z}_2$ gauge theory [45.88028371034407]
  球殻の大円として視覚化できるリンクを持つ多重グラフ上で定義された$mathbbZ$格子ゲージ理論を研究する。 これは、ピエルズ不安定性に類似した現象の根底にある状態依存トンネル振幅につながることを示す。 行列積状態に基づいて詳細な解析を行うことで、電荷分解が電荷-摩擦化の結果生じることを証明できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-03-02T22:59:25Z)
• Stabilizing Fixed-Point Iteration for Markov Chain Poisson Equations [49.702772230127465]
  有限状態マルコフ鎖を$n$状態と遷移行列$P$で研究する。 すべての非退化モードが実周辺不変部分空間 $mathcalK(P)$ によってキャプチャされ、商空間 $mathbbRn/mathcalK(P) 上の誘導作用素が厳密に収縮し、ユニークな商解が得られることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-01-31T02:57:01Z)
• Theoretical Foundations of Scaling Law in Familial Models [46.506708373314375]
  モデルサイズ(N)とトレーニングトークン(D)とともに、基本的なスケーリング変数としてグラニュラリティ(G)を導入します。 この結果から, 極小指数の乗法則に準じる粒度ペナルティが明らかとなった。 のパラダイムを検証することで、デプロイメントの柔軟性が達成可能であることを実証しています。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-12-29T12:01:58Z)
• Theta-term in Russian Doll Model: phase structure, quantum metric and BPS multifractality [45.88028371034407]
  ロシアドルモデル(RDM)の決定論的および不規則なバージョンにおける位相構造について検討する。 BA方程式から生じる大域電荷$Q(theta,gamma)$における相転移のパターンを見つける。 我々は、RDMモデルのハミルトニアンがヒルベルト空間の特に 2d-4d BPS セクターの混合を記述することを予想する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-10-23T17:25:01Z)
• Equilibrium and out-of-equilibrium over-screening free phonon self-energy in realistic materials [0.0]
  モデルハミルトニアン(Fr"ohlich's)のように、電子-フォノン相互作用は最初から遮蔽されていると仮定される。 これらのアプローチは、厳しいオーバースクリーンエラーの影響を受けていることを実証します。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-04T16:43:00Z)
• Coupled Fredkin and Motzkin chains from quantum six- and nineteen-vertex models [4.965221313169878]
  我々はフレドキンとモツキンのスピン鎖の領域法則違反モデルを2次元に一般化する。 ハミルトニアンはフラストレーションフリーであり、その射影子は非負な高さ構成の部分空間内でエルゴード力学を生成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-06T16:46:05Z)
• Geometric phase in a dissipative Jaynes-Cummings model: theoretical explanation for resonance robustness [68.8204255655161]
  我々は、ユニタリモデルと散逸型Jaynes-Cummingsモデルの両方で得られた幾何位相を計算する。 散逸モデルでは、非単体効果は、空洞壁を通る光子の流出から生じる。 幾何学的位相が堅牢であることを示し、非単体進化の下で消滅する補正を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-27T15:27:54Z)
• Tuning the topology of $p$-wave superconductivity in an analytically solvable two-band model [0.0]
  正方格子上に$p_x$波対を持つスピンレスフェルミオンの2バンドモデルを導入して解く。 位相図は、位相的に非自明な弱ペアリング相と自明な強ペアリング相を含むことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-01T01:20:46Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。