論文の概要: Physical relevance of time-independent scattering predictions in periodic $\mathcal{PT}$-symmetric chains

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.10657v1
• Date: Mon, 11 May 2026 14:40:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-13 02:24:05.573817
• Title: Physical relevance of time-independent scattering predictions in periodic $\mathcal{PT}$-symmetric chains
• Title（参考訳）: 周期$\mathcal{PT}$-対称鎖における時間非依存散乱予測の物理的関係
• Authors: Chao Zheng,
• Abstract要約: 我々は、ゲイン/ロス強度$$$N$単位セルの$mathcalPT$対称鎖に対して、物理的関連性の領域を解析的に記述する。 これまでに報告されたゲインロスによる局所化、反射のない輸送、コヒーレントな完全吸収体およびレーザーの予測が、物理的に関係のある状態の外側にあることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.256849867954237
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Time-independent scattering methods are widely used to analyze transport in periodic $\mathcal{PT}$-symmetric systems. However, their predictions become unphysical when the system supports time-growing bound states (TGBSs), which manifest as $S$-matrix poles in the first quadrant of the complex wave-number plane. Here, we analytically delineate the region of physical relevance for a $\mathcal{PT}$-symmetric chain of $N$ unit cells with gain/loss strength $γ$. We derive the TGBS onset threshold $γ_c = 2\sin[π/(4N)]$, which scales as $π/(2N)$ for large $N$ and vanishes in the thermodynamic limit. Enlarging the structure thus enriches stationary scattering phenomenology but inevitably triggers TGBSs at weaker gain/loss. Time-dependent wave-packet simulations confirm this analytical boundary quantitatively. Applying this criterion, we show that many previously reported predictions of gain-loss-induced localization, reflectionless transport, and coherent perfect absorbers and lasers in large periodic structures fall outside the physically relevant regime. $S$-matrix pole analysis is therefore an indispensable prerequisite for interpreting time-independent scattering predictions in periodic non-Hermitian systems.
• Abstract（参考訳）: 時間非依存散乱法は、周期的な $\mathcal{PT}$-symmetric 系の輸送を分析するために広く用いられている。 しかし、それらの予測は、複雑な波数平面の第1次四角形に$S$-matrix極として表される時間成長境界状態(TGBS)をサポートすると非物理的になる。 ここでは、ゲイン/ロス強度が$γ$の単位セルの$\mathcal{PT}$-対称鎖に対して、物理的関連性の領域を解析的に記述する。 我々は TGBS のオンセットしきい値 $γ_c = 2\sin[π/(4N)]$ を導出する。 この構造を大きくすることで、定常散乱現象学が強化されるが、必然的にTGBSをより弱いゲイン/ロスで引き起こす。 時間依存波束シミュレーションは、この解析的境界を定量的に確認する。 この基準を適用すれば、大きな周期構造におけるゲインロスによる局所化、反射のない輸送、コヒーレントな完全吸収体およびレーザーの予測が、物理的に関係のある状態の外に落下することを示す。 したがって、$S$-行列極解析は周期的非エルミート系における時間非依存散乱予測の解釈に必須の前提条件である。

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