論文の概要: Nearest-Neighbor Radii under Dependent Sampling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.14343v1
• Date: Thu, 14 May 2026 04:07:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-15 21:45:34.612669
• Title: Nearest-Neighbor Radii under Dependent Sampling
• Title（参考訳）: 依存サンプリング下での近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近近
• Abstract要約: 近傍近傍の手法は古典的および近代的な機械学習の基礎であるが、それらの幾何学的性質は独立したサンプリングの下で解析される。 我々は、強い混合依存観測を考察し、最も近い近隣地区の規模に依存性が変化するかどうかを問う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.0552235943947217
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Nearest-neighbor methods are fundamental to classical and modern machine learning, yet their geometric properties are typically analyzed under independent sampling. In this paper, we study the nearest-neighbor radii under dependent sampling. We consider strong mixing dependent observations and ask whether dependence changes the scale of nearest-neighbor neighborhoods. We establish distribution-free almost sure convergence under polynomial mixing and sharp non-asymptotic moment bounds under geometric mixing. The moment bounds depend on the local intrinsic dimension rather than the ambient dimension, making the results applicable to high-dimensional data concentrated near lower-dimensional manifolds. Synthetic experiments and real-world time-series benchmarks support the theory, showing that nearest-neighbor geometry remains informative under dependence sampling.
• Abstract（参考訳）: 近傍近傍の手法は古典的および近代的な機械学習の基礎であるが、その幾何学的性質は一般に独立したサンプリングの下で分析される。 本稿では, 隣り合うラジイを, 依存サンプリング下で調査する。 我々は、強い混合依存観測を考察し、最も近い近隣地区の規模に依存性が変化するかどうかを問う。 多項式混合と急激な非漸近モーメント境界の下での分布自由なほぼ確実収束を幾何混合で確立する。 モーメント境界は周囲次元よりも局所固有次元に依存し、その結果は下次元多様体の近くに集中した高次元データに適用できる。 合成実験と実世界の時系列のベンチマークがこの理論を支持し、最も近い近傍の幾何学が依存サンプリングの下で情報的であることを示している。

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