論文の概要: Lieb-Schultz-Mattis constraints for hyperbolic lattices

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.15974v1
• Date: Fri, 15 May 2026 14:05:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-18 21:22:26.305736
• Title: Lieb-Schultz-Mattis constraints for hyperbolic lattices
• Title（参考訳）: 双曲格子に対するリーブ・シュルツ・マティスの制約
• Authors: G. Shankar, Joseph Maciejko,
• Abstract要約: 双曲格子上の量子多体系に対するリーブ・シュルツ・マティス定理(LSM)の一般化を提案する。 我々は、充填と格子幾何学の関数として、基底状態の縮退に対する低いバウンドを計算する。 双曲型および三角形格子の双曲型アナログ上のフラストレーションスピンモデルを、双曲型空間における対称スピン液体を実現するための有望なプラットフォームとして提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Lieb-Schultz-Mattis (LSM) theorem and its higher-dimensional extensions forbid the existence of a unique, symmetric, and gapped ground state at fractional fillings in quantum many-body systems with a conserved particle number (or spin angular momentum) and the conventional translation symmetry of Euclidean lattices. In this work, we propose a generalization of the LSM theorem to quantum many-body systems on hyperbolic lattices, i.e., regular tessellations of two-dimensional negatively curved space. By leveraging concepts from hyperbolic band theory in a many-body setting, we adapt Oshikawa's flux-threading argument to periodic hyperbolic lattices with a non-Euclidean (Fuchsian) translation symmetry and compute a lower-bound to the ground-state degeneracy as a function of filling and lattice geometry. We explore the consequences of LSM constraints for gapped phases of hyperbolic quantum matter and suggest frustrated spin models on hyperbolic analogs of the square and triangular lattices as promising platforms for realizing symmetric spin liquids in hyperbolic space.
• Abstract（参考訳）: リーブ・シュルツ・マティス(LSM)の定理とその高次元拡張は、保存された粒子数(あるいはスピン角運動量)を持つ量子多体系の分数充填における一意、対称、ギャップ付き基底状態とユークリッド格子の従来の翻訳対称性の存在を禁止している。 本研究では,双曲格子上の量子多体系に対する LSM 定理の一般化,すなわち2次元負曲線空間の正則テッセルレーションを提案する。 多体設定で双曲的バンド理論の概念を活用することにより、非ユークリッド(フーシアン)変換対称性で周期的双曲的格子にオシカワのフラックススレッディング論を適用し、充填と格子幾何学の関数として基底状態縮退への下界を計算する。 双曲型量子物質のギャップ相に対する LSM 制約の結果について検討し、双曲型および三角形型格子の双曲型アナログ上のフラストレーションスピンモデルを双曲型空間における対称スピン液体の実現のための有望なプラットフォームとして提案する。

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