論文の概要: Obstruction to Ergodicity from Locality and $U(1)$ Higher Symmetries on the Lattice

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.21815v1
• Date: Wed, 26 Nov 2025 19:00:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-01 19:47:55.252207
• Title: Obstruction to Ergodicity from Locality and $U(1)$ Higher Symmetries on the Lattice
• Title（参考訳）: 局所性からエルゴディディティへの障害と格子上の$U(1)$高次対称性
• Authors: Ramanjit Sohal, Ruben Verresen,
• Abstract要約: 我々は、厳密な仮定の下では、正確な$U(1)$高形式対称性の存在は、ユニタリ力学の下でのエルゴディディティの基本的な障害をもたらすと論じる。 そのような系は必ずヒルベルト空間の断片化を示し、系のサイズと指数関数的にスケールするクリロフセクターを明示的に構成することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We argue that the presence of \emph{any} exact $U(1)$ higher-form symmetry, under mild assumptions, presents a fundamental obstruction to ergodicity under unitary dynamics in lattice systems with local interactions and finite on-site Hilbert space dimension. Focusing on the two-dimensional case, we show that such systems necessarily exhibit Hilbert space fragmentation and explicitly construct Krylov sectors whose number scales exponentially with system size. While these sectors cannot be distinguished by symmetry quantum numbers, we identify the emergent integrals of motion which characterize them. Our symmetry-based approach is insensitive to details of the Hamiltonian and the lattice, providing a systematic explanation for ergodicity-breaking in a range of systems, including quantum link models.
• Abstract（参考訳）: 我々は、緩やかな仮定の下で、正確な$U(1)$高形式対称性の存在は、局所相互作用を持つ格子系と有限オンサイトヒルベルト空間次元を持つ格子系におけるユニタリ力学の下でのエルゴディディティの基本的な障害を示すと論じる。 二次元の場合に着目して、そのような系は必ずヒルベルト空間の断片化を示し、数とシステムサイズが指数関数的にスケールするクリロフセクターを明示的に構成することを示す。 これらのセクターは対称性の量子数では区別できないが、これらのセクターを特徴付ける運動の創発的積分を同定する。 我々の対称性に基づくアプローチは、ハミルトニアンと格子の詳細に敏感であり、量子リンクモデルを含む様々なシステムにおけるエルゴディディティ破滅の体系的な説明を提供する。

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