論文の概要: Modular Lower Bounds on Reeh-Schlieder State Preparation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.18640v1
• Date: Mon, 18 May 2026 16:45:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-19 17:57:50.10447
• Title: Modular Lower Bounds on Reeh-Schlieder State Preparation
• Title（参考訳）: Reeh-Schlieder状態のモジュラー下界
• Authors: Javier Blanco-Romero, Florina Almenares Mendoza,
• Abstract要約: リー・シュリーダーの定理は、全てのターゲットベクトルは、任意の小さな時空領域に局所化された作用素によって真空から近似することができるという定理である。 このノートは、標準の富田・竹崎推定値をモデル非依存の準備境界として分離する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Reeh-Schlieder theorem says that every target vector can be approximated from the vacuum by an operator localized in an arbitrarily small spacetime region, but it gives no quantitative cost for doing so. This note isolates a standard Tomita-Takesaki estimate as a model-independent preparation bound. Targets with deeply negative modular energy require large local operators. After rescaling such an operator to a physical contraction, the same estimate becomes a lower bound on postselection overhead. In geometries where the modular Hamiltonian is known, the bound becomes explicit. Bisognano-Wichmann turns it into a boost energy statement for wedges, and the Casini-Huerta-Myers formula gives a stress-tensor version for bounded regions of conformal field theories. Local unitaries can only reach states of nonnegative modular energy. Negative modular sectors require nonunitary or postselected outcomes, giving a preparation cost bound that complements vacuum embezzlement in type III local algebras.
• Abstract（参考訳）: リー・シュリーダーの定理(英語版)は、すべてのターゲットベクトルは任意の小さな時空領域に局所化された作用素によって真空から近似することができるが、それを行うための定量的なコストは与えないと述べている。 このノートは、標準の富田・竹崎推定値をモデル非依存の準備境界として分離する。 極端に負のモジュラーエネルギーを持つターゲットは、大きな局所作用素を必要とする。 そのような演算子を物理的収縮に再スケーリングした後、同じ推定値がポストセレクションオーバーヘッドの低い境界となる。 モジュラーハミルトニアンが知られている幾何学では、境界は明示的になる。 ビソニャーノ・ヴィヒマン(英語版)はそれをくさびに対する加速エネルギーステートメントに変換し、カッシーニ・フエルタ・マイヤーズの公式は共形場の理論の有界領域に対する応力テンソルバージョンを与える。 局所ユニタリは非負のモジュラーエネルギーの状態にしか到達できない。 負のモジュラーセクターは非一意的あるいはポストセレクトされた結果を必要とし、III型局所代数の真空埋め込みを補完する準備コストの上限を与える。

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