論文の概要: Modular conjugation for the chiral fermion in multicomponent regions on the torus

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.11819v1
• Date: Fri, 21 Jul 2023 18:00:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-25 19:40:51.278910
• Title: Modular conjugation for the chiral fermion in multicomponent regions on the torus
• Title（参考訳）: トーラス上の多成分領域におけるキラルフェルミオンのモジュラー共役
• Authors: Nicol\'as Abate, Mateo Koifman
• Abstract要約: 我々は円上の熱状態の計算、すなわちユークリッドトーラスに焦点をあてる。 直線上の真空の場合とは対照的に、この新しい結果は連結領域に対しても非局所的な振る舞いを持つ。 また、混合状態に対処するためには、導入しなければならない浄化の新たな貢献も提示する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We continue the study of the Tomita-Takesaki modular conjugation for a massless Dirac field in a generic multicomponent region in $1+1$ spacetime dimensions. In this paper we focus on the computations for a thermal state on a circle, namely on the euclidean torus. By analytic continuation from the modular flow we arrive at an explicit expression for the modular conjugation in this scenario and derive its relevant limits. In contrast to the case of the vacuum on the line, this new result has a non-local behaviour even for connected regions. It also presents a novel contribution coming from the purification one has to introduce in order to deal with a mixed state: a term that maps the algebra of operators of the region to a copy of the global one, the so called 'second world' algebra.
• Abstract（参考訳）: 我々は1+1ドルの時空次元の一般多成分領域における無質量ディラック場に対する富田・竹崎モジュラー共役の研究を継続する。 本稿では,円上の熱状態の計算,すなわちユークリッドトーラスに焦点をあてる。 モジュラーフローからの解析的継続により、このシナリオにおけるモジュラー共役の明示的な表現に到達し、その関連する極限を導出する。 直線上の真空の場合とは対照的に、この新しい結果は連結領域においても非局所的な挙動を持つ。 これはまた、混合状態を扱うために導入しなければならない浄化から生じる新しい寄与、すなわち、領域の作用素の代数を大域の作用素のコピー、いわゆる「第二世界」代数のコピーにマッピングする用語も提示する。

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