論文の概要: Interpreting Bohm quantum potentials in Computing quantum waves exactly from classical action
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.20443v1
- Date: Tue, 19 May 2026 19:55:40 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-21 19:19:56.352593
- Title: Interpreting Bohm quantum potentials in Computing quantum waves exactly from classical action
- Title（参考訳）: 古典的作用から正確に計算された量子波におけるボーム量子ポテンシャルの解釈
- Authors: Winfried Lohmiller, Jean-Jacques Slotine,
- Abstract要約: 最近のarXivの投稿では、[7]におけるLemma 3.1の証明はボーム量子ポテンシャルを欠いていると主張している。
この技術的注記は、ボーム量子ポテンシャルを明示的に導入するLemma 3.1の証明を拡張している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The recent arXiv posting [11], commenting on the paper [7], argues that the proof of Lemma 3.1 in [7] is missing the Bohm quantum potential [1, 2] of the Madelung p.d.e. [9]. This short technical note extends the proof of Lemma 3.1 to introduce a Bohm quantum potential explicitly, and then shows why this term can be assumed to be zero in the wave construction, without loss of generality. The continuity p.d.e. and the Hamilton-Jacobi p.d.e., extended by the Bohm potential, are undisputed. However, the actual action and density solutions depend on their initialization at t = 0. In [7], this initialization is motivated by the Feynman kernel [4], which is fundamentally different from the standard initialization of the Madelung solution [9]. This in turn leads to different action and density solutions, and explains why in one case the Bohm quantum potential disappears and in the other does not. The resulting overall wave, however, is independent of this computational initialization.
- Abstract（参考訳）: 論文 [7] にコメントした最近のarXiv のポスト [11] は、[7] における Lemma 3.1 の証明は、Madelung p.d.e. [9] のボーム量子ポテンシャル [1, 2] を欠いていると主張している。
この短い技術的注記は、ボーム量子ポテンシャルを明示的に導入する Lemma 3.1 の証明を拡張し、この用語が一般性を失うことなく、波動構造においてゼロであると仮定できる理由を示している。
ボームポテンシャルによって拡張された連続性 p.d.e. とハミルトン・ヤコビ p.d.e. は議論の余地がない。
しかし、実際の作用と密度の解は t = 0 での初期化に依存する。
7]では、この初期化はFeynmanカーネル[4]によって動機付けられ、これはMadelungソリューション[9]の標準初期化と根本的に異なる。
これにより異なる作用と密度の解が導き出され、ある場合にはボーム量子ポテンシャルが消え、他方では消えない理由が説明される。
しかし、結果として生じる全体的な波は、この計算初期化とは独立である。
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