論文の概要: Interpreting Bohm quantum potentials in Computing quantum waves exactly from classical action

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.20443v2
• Date: Mon, 25 May 2026 14:41:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-26 16:32:37.83969
• Title: Interpreting Bohm quantum potentials in Computing quantum waves exactly from classical action
• Title（参考訳）: 古典的作用から正確に計算された量子波におけるボーム量子ポテンシャルの解釈
• Authors: Winfried Lohmiller, Jean-Jacques Slotine,
• Abstract要約: 最近のarXivの投稿では、この証明は密度の空間微分が欠落しており、ボーム量子ポテンシャルにつながると主張している。 この技術的注記は、プロパゲート密度がレマ3.1のファインマンプロパゲーター構成に空間依存しない理由を示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The recent arXiv posting [13], commenting on Lemma 3.1 of the paper [7], argues that the proof is missing the spatial derivative of the density, which would lead to a Bohm quantum potential. This technical note shows why the propagated density is never space-dependent in the Feynman propagator construction of Lemma 3.1. This is done by extending the proof of Lemma 3.1 explicitly with the Bohm quantum potential, and then showing that it vanishes. The continuity p.d.e. and the Hamilton-Jacobi p.d.e., extended by the Bohm potential, are undisputed. In constrast to the general wave of the Madelung solution [9], Lemma 3.1 of [7] is defined first for a propagator, and a general wave is then constructed in a second step. Recall that a Feynman propagator is a specific quantum wave, which is initialized at t = 0 with a Dirac impulse at a given initial position or momentum. In turn, a general wave is constructed in a second step by superposing a distribution of initial conditions using the propagator. We will see that this key difference is why the Bohm quantum potential disappears in our construction [7] but does not in the Madelung solution, while both consider a general wave.
• Abstract（参考訳）: 論文[7]のLemma 3.1にコメントした最近のarXivの投稿[13]では、この証明には密度の空間微分が欠落しており、ボーム量子ポテンシャルが導かれると主張している。 この技術的注記は、プロパゲート密度がレマ3.1のファインマンプロパゲーター構成に空間依存しない理由を示している。 これは、ボーム量子ポテンシャルで明示的にLemma 3.1の証明を拡張し、それが消えることを示すことで達成される。 ボームポテンシャルによって拡張された連続性 p.d.e. とハミルトン・ヤコビ p.d.e. は議論の余地がない。 マドルング溶液[9]の一般波に対して、[7]のレムマ3.1が最初にプロパゲータに対して定義され、続いて一般波が第2ステップで構成される。 ファインマンプロパゲーターは特定の量子波であり、与えられた初期位置または運動量でディラックのインパルスで t = 0 で初期化される。 次に、プロパゲータを用いて初期条件の分布を重畳することにより、一般波を第2ステップで構築する。 この重要な違いは、ボーム量子ポテンシャルが我々の構成 [7] で消える理由であり、マドルング解には存在しないが、どちらも一般波とみなす。

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