論文の概要: Triangular-Reference Schrödinger Bridges for Time Series Generation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.27478v2
• Date: Thu, 28 May 2026 14:10:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-30 02:45:54.750791
• Title: Triangular-Reference Schrödinger Bridges for Time Series Generation
• Title（参考訳）: 時系列生成のための三角形参照シュレーディンガー橋
• Authors: Gabriele Bocchi,
• Abstract要約: TR-SBTS(Triangular-Reference Schrdinger Bridges for Time Series)を紹介する。 この構成は、拡張状態空間上の単一のエントロピー射影である。 我々は、対応する正規化カーネル推定器の凍結近似と収束の安定性を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce Triangular-Reference Schrödinger Bridges for Time Series (TR-SBTS), a conservative extension of the SBTS framework in which the Brownian reference is replaced by an intervalwise frozen, possibly degenerate diffusion reference, triangular across a hierarchy of latent volatility levels. The construction is a single entropy projection on the augmented state space, with the variational constraint imposed jointly across time and the latent levels and unfolded hierarchically by the disintegration of relative entropy. The variational core of SBTS is preserved: the entropy minimiser is the h-transform of the reference, and on each frozen interval the optimal dynamics admit a logarithmic-gradient drift formula on the affine leaves of the active covariance directions, valid even when the frozen covariance is rank-deficient. We establish stability of the frozen approximation and convergence of the corresponding regularised kernel estimators. The construction is realised through a finite-dimensional conditioning map assembled from three complementary reductions of the past -- a block PCR summary, a reference-aware Mahalanobis kernel on past increments induced by the runtime frozen covariance cumulants, and a past-window WLS drift regressor under the same reference metric -- together with a coupled state-covariance bridge step in which each latent level produces a dynamic reference for the level above, summarised by a covariance descriptor; the construction is evaluated on numerical experiments.
• Abstract（参考訳）: 我々は,SBTSフレームワークの保守的拡張であるTriangular-Reference Schrödinger Bridges for Time Series (TR-SBTS)を導入する。 この構成は、拡張状態空間上の単一のエントロピー射影であり、時間と潜在レベルを共同で制限し、相対エントロピーの分解によって階層的に展開する。 SBTSの変分コアは、エントロピー・ミニミザが基準のh-変換であり、各凍結区間で、凍結した共分散方向のアフィンの葉に対数勾配のドリフト公式を付与し、凍結した共分散がランク不足である場合でも有効である。 我々は、対応する正規化カーネル推定器の凍結近似と収束の安定性を確立する。 この構造は、ブロックPCRサマリー、実行時凍結共分散累積によって誘導される過去のインクリメント上の参照認識マハラノビス核、同じ基準計量の下での過去の風下WLSドリフトレグレシタ、および各潜伏レベルが共分散記述子によって要約された上記のレベルに対する動的参照を生成する結合状態共分散ブリッジステップにより、過去の3つの相補的還元から組み立てられた有限次元条件付けマップによって実現され、その構成は数値実験により評価される。

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