論文の概要: Solving 2D Black Scholes Equation via Hermitian Block Embedding and Generalised Quantum Signal Processing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.00458v1
- Date: Sat, 30 May 2026 00:51:52 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-02 21:34:28.470909
- Title: Solving 2D Black Scholes Equation via Hermitian Block Embedding and Generalised Quantum Signal Processing
- Title（参考訳）: エルミタンブロック埋め込みと一般化量子信号処理による2次元ブラックショール方程式の解法
- Abstract要約: ブラック・ショールズ方程式は、金融デリバティブの仲裁価格を問わないための基本的なモデルを提供する。
量子線型代数アルゴリズムの最近の進歩は、適切なユニタリ形式やエルミート形式の変換によって行列関数を実装できる。
我々は,GQSPを二次元ブラックショール方程式に適用できるエルミートブロック埋め込み法を開発した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.483208369550461
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The Black Scholes equation provides a fundamental model for the no arbitrage pricing of financial derivatives. After finite difference discretisation, the pricing problem can be formulated as a finite dimensional linear algebra problem involving the inverse of a non Hermitian time step matrix. Recent advances in quantum linear algebra algorithms, particularly the generalised quantum signal processing (GQSP)algorithm, enable matrix functions to be implemented through polynomial transformations of a suitable unitary or Hermitian form. In this paper, we develop a Hermitian block embedding method that enables GQSP to be applied to the two dimensional Black Scholes equation. Numerical simulations for two asset European call options are performed to evaluate the proposed approach. GQSP based solutions are benchmarked against the classical polynomial approximation with backward Euler finite difference method, showing close agreement. This indicates that the Hermitian block embedding construction accurately captures the dynamics of the original non Hermitian operator. These results demonstrate the feasibility of combining Hermitian block embeddings with GQSP for multidimensional Black Scholes problems and provide a proof of principle for applying modern quantum linear algebra techniques to option pricing.
- Abstract（参考訳）: ブラック・ショールズ方程式は、金融デリバティブの仲裁価格を問わないための基本的なモデルを提供する。
有限差分離散化の後、価格問題は非エルミート時間ステップ行列の逆を含む有限次元線型代数問題として定式化することができる。
量子線型代数アルゴリズム、特に一般化量子信号処理(GQSP)アルゴリズムの最近の進歩により、行列関数は適当なユニタリ形式やエルミート形式の多項式変換によって実装できる。
本稿では,GQSPを2次元のBlack Scholes方程式に適用可能なHermitian Block Embedding法を提案する。
提案手法を評価するため,2つのアセット欧州コールオプションの数値シミュレーションを行った。
GQSPに基づく解は、後方のオイラー有限差分法による古典多項式近似に対してベンチマークされ、密接な一致を示す。
これは、エルミートブロック埋め込み構造が元の非エルミート作用素の力学を正確に捉えていることを示している。
これらの結果は、多次元ブラックショール問題に対するエルミートブロック埋め込みとGQSPの組み合わせの実現可能性を示し、近代量子線型代数技術を適用して価格をオプション化するための原理の証明を提供する。
関連論文リスト
- Quantum simulation of Liouville equation in geometrical optics with partial transmission and reflection via Schrödingerization [42.22857110018992]
本稿では, シャープ界面における部分透過および反射を伴う幾何光学におけるリウヴィル方程式の量子シミュレーションアルゴリズムについて検討する。
1つの高次元における歪んだ位相変換により、シュルディンガー化法は線型偏微分方程式をユニタリ進化を持つシュルディンガー型方程式の系に変換する。
得られた量子アルゴリズムの詳細な構成について述べるとともに,提案手法が古典的手法よりも精度パラメータ$$で量子優位性が得られることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-03-12T14:47:16Z) - An Introduction to the Quantum Approximate Optimization Algorithm [51.56484100374058]
チュートリアルは変分量子回路とQUBO問題の概要から始まる。
次に、ハミルトンの定式化、ゲート分解、サンプル応用など、QAOAの詳細を探索する。
このチュートリアルはこれらの概念を高階ハミルトニアンに拡張し、関連する対称性と回路構成について議論する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-11-23T09:54:20Z) - Quantum Algorithm for Local-Volatility Option Pricing via the Kolmogorov Equation [0.500208619516796]
オプション価格問題の解法は、非線形および経路依存的な支払いのために計算的に要求される可能性がある。
量子コンピューティングはこれらの課題に効率的に対処する方法として提案されている。
局所揮発性モデルに対するコルモゴロフ前方(フォッカー・プランク)偏微分方程式を解くエンドツーエンドの量子アルゴリズムフレームワークを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-11-07T03:02:43Z) - Quantum Alternating Direction Method of Multipliers for Semidefinite Programming [9.11785675254736]
SDPに対する乗算器の量子交互方向法(QADMM)を提案する。
ブロック符号化近似と量子計測から生じる反復近似の誤差を許容する不正確なADMMフレームワークを開発した。
我々は、このスキームが強い双対性仮定の下でSDP問題の最適解に$$$収束することを証明した。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-10-11T06:44:33Z) - Solving wave equation problems on D-Wave quantum annealers [44.99833362998488]
擬似スペクトルスキーム内のD-Wave系によって提供される量子アニールを用いて,数次元ヘルムホルツ方程式を解く。
我々は,代数的引数と断熱条件に基づいて,異なる符号化手法の性能を評価する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-07-18T08:06:43Z) - Quantum Framework for Simulating Linear PDEs with Robin Boundary Conditions [0.6144680854063939]
一般線形偏微分方程式(PDE)を数値シミュレーションするための明示的でオラクルのない量子フレームワークを提案する。
我々のアプローチは、一般的な有限差分法による離散化から始まり、結果の系をユニタリ量子進化を認めるものに変換するためにシュロディンガー化法を適用する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-06-25T14:23:38Z) - Gradient-Free Methods for Deterministic and Stochastic Nonsmooth
Nonconvex Optimization [94.19177623349947]
非滑らかな非最適化問題は、機械学習とビジネス製造に現れる。
2つのコア課題は、有限収束を保証する効率的な方法の開発を妨げる。
GFMとSGFMの2相版も提案され, 改良された大規模評価結果が得られた。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-09-12T06:53:24Z) - Alternatives to a nonhomogeneous partial differential equation quantum
algorithm [52.77024349608834]
Apsi(textbfr)=f(textbfr)$ という形の非等質線型偏微分方程式を解くための量子アルゴリズムを提案する。
これらの成果により、現代の技術に基づく量子アルゴリズムの実験的実装が容易になった。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-05-11T14:29:39Z) - Q-FW: A Hybrid Classical-Quantum Frank-Wolfe for Quadratic Binary
Optimization [44.96576908957141]
本稿では,量子コンピュータ上での2次線形反復問題を解くために,フランク・ウルフアルゴリズム(Q-FW)に基づく古典量子ハイブリッドフレームワークを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-03-23T18:00:03Z) - Quantum Kernel Methods for Solving Differential Equations [21.24186888129542]
量子カーネル法を用いて微分方程式(DE)の解法を提案する。
量子モデルをカーネル関数の重み付け和として構成し、特徴写像を用いて変数を符号化し、モデル微分を表現する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-03-16T18:56:35Z) - A Variational Inference Approach to Inverse Problems with Gamma
Hyperpriors [60.489902135153415]
本稿では,ガンマハイパープライヤを用いた階層的逆問題に対する変分反復交替方式を提案する。
提案した変分推論手法は正確な再構成を行い、意味のある不確実な定量化を提供し、実装が容易である。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-11-26T06:33:29Z) - Efficient Hamiltonian Simulation for Solving Option Price Dynamics [0.0]
量子コンピュータ上でのブラックスコールズ方程式をシュリンガー方程式にマッピングすることで解くデジタル量子アルゴリズムを提案する。
このアルゴリズムは、量子信号処理として効率的なハミルトニアンシミュレーション技術を使用するための実現可能なアプローチを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-01-11T16:54:53Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。