論文の概要: Fast Tensor Network Imaginary Time Evolution by Implicit Stepping on Logarithmic Grids
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.02930v1
- Date: Mon, 01 Jun 2026 22:25:24 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-03 22:00:04.625472
- Title: Fast Tensor Network Imaginary Time Evolution by Implicit Stepping on Logarithmic Grids
- Title（参考訳）: 対数格子上のインプシットステッピングによる高速テンソルネットワークイマジナリー時間進化
- Authors: John P. Zima, E. Miles Stoudenmire, Steven R. White, Olivier Parcollet, Jason Kaye,
- Abstract要約: 対数時間グリッドは、長い想像時間ダイナミクスを解くのに十分であることを示す。
次に、通常の微分方程式に対するA-stableの暗黙の時間ステッピング法は、任意の時間ステップサイズに対して安定な伝播を可能にすることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present a new method for the efficient imaginary time evolution of quantum many-body wavefunctions represented by matrix product states (MPS). We first show that logarithmic time grids are sufficient to resolve long imaginary time dynamics, yielding an exponential reduction in the number of time steps compared with standard approaches. We then show that A-stable implicit time-stepping methods for ordinary differential equations allow stable propagation for any time step size. The resulting scheme requires only matrix-vector products and linear solves, standard operations in the MPS toolbox. We validate our approach with two examples: a Heisenberg spin chain, which we use to demonstrate a speedup of several orders of magnitude over the standard time-dependent variational principle method with uniform time steps, and a single-site Anderson impurity model with a metallic bath, for which propagation to large imaginary times allows one to observe the exponential dependence of the Kondo temperature on the interaction strength.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,行列積状態 (MPS) で表される量子多体波動関数の効率的な想像時間進化法を提案する。
まず、対数的時間格子は、長い想像時間力学を解くのに十分であり、標準手法と比較して時間ステップの数が指数関数的に減少することを示した。
次に、通常の微分方程式に対するA-stableの暗黙の時間ステッピング法は、任意の時間ステップサイズに対して安定な伝播を可能にすることを示す。
結果として得られるスキームは,MPSツールボックス内の行列ベクトル積と線形解のみを必要とする。
本研究では, 標準時間依存性変動原理法を用いて数桁の速度アップを示すハイゼンベルクスピンチェーンと, 金属浴を用いた単サイトアンダーソン不純物モデルを用いて, 相互作用強度に対する近藤温度の指数的依存性の観測を可能にする。
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