論文の概要: Quantum Dynamics from Lax Pair Theory: A Reconstruction from Spectrum Preservation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.19664v1
- Date: Thu, 18 Jun 2026 00:20:45 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-19 18:23:39.588854
- Title: Quantum Dynamics from Lax Pair Theory: A Reconstruction from Spectrum Preservation
- Title（参考訳）: ラックスペア理論からの量子ダイナミクス:スペクトル保存からの再構成
- Authors: Péter Szabó,
- Abstract要約: 我々はヒルベルト空間観測と等スペクトル進化に基づく最小公理基底からユニタリ量子力学を再構成する。
この仮定は、量子力学のラックス形式を強制するのに既に十分であることを示す。
ハイゼンベルク方程式、時間に依存し、時間に依存しないシュルディンガー方程式、保存法則、良い量子数は、仮定よりも定理として従う。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We reconstruct unitary quantum dynamics from a minimal axiomatic foundation built on Hilbert-space observables and isospectral evolution. The only dynamical assumption is that physical time evolution is a continuous one-parameter flow of Hermitian observables that preserves their spectra, i.e. the possible outcomes of measurement. We show that this assumption is already sufficient to force the Lax form of quantum dynamics. The Heisenberg equation, the time-dependent and time-independent Schrödinger equations, conservation laws, and good quantum numbers then follow as theorems rather than postulates. In this formulation, Lax pair theory supplies the missing dynamical bridge between the measurement structure of a Hilbert space and standard quantum evolution: the Hamiltonian is not assumed, but emerges as the generator required for an isospectral observable flow.
- Abstract（参考訳）: 我々はヒルベルト空間観測と等スペクトル進化に基づく最小公理基底からユニタリ量子力学を再構成する。
唯一の力学的な仮定は、物理的時間進化は、スペクトル、すなわち測定結果を保存するエルミート観測器の連続した1パラメータフローであるということである。
この仮定は、量子力学のラックス形式を強制するのに既に十分であることを示す。
ハイゼンベルク方程式、時間に依存し、時間に依存しないシュレーディンガー方程式、保存法則、良い量子数は、仮定よりも定理として従う。
この定式化において、ラックス対理論はヒルベルト空間の測定構造と標準量子進化の間の不足する力学的橋渡しを与える:ハミルトニアンは仮定されないが、等スペクトル可観測流に必要な生成物として現れる。
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