論文の概要: Jacobi exceptional orthogonal polynomials for extended Scarf I potentials with position-dependent mass

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.23264v1
• Date: Mon, 22 Jun 2026 12:47:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-24 22:55:59.541859
• Title: Jacobi exceptional orthogonal polynomials for extended Scarf I potentials with position-dependent mass
• Title（参考訳）: 位置依存質量を持つ拡張Scarf Iポテンシャルに対するヤコビ例外直交多項式
• Authors: Christiane Quesne,
• Abstract要約: 位置依存質量背景におけるScarf Iポテンシャル問題は、対応するSchr"オーディンガー方程式を一定の質量を持つScarf Iポテンシャルにマッピングすることで解決できることを示す。 逆点正準変換は、タイプ I, II, III の $X_m$-ヤコビ例外に付随する正の依存質量を持つスカーフ I ポテンシャルの、正確に解ける有理拡張を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We show that the Scarf I potential problem in a position-dependent mass background of the type $m(α;x) = (1 + α\sin x)^{-2}$, $0<α<1$, can be solved by using a point canonical transformation mapping the corresponding Schr\" odinger equation onto that of the Scarf I potential with constant mass. The inverse point canonical transformation then provides some exactly-solvable rational extensions of the Scarf I potential with positive-dependent mass associated with $X_m$-Jacobi exceptional orthogonal polynomials of type I, II, or III. The Scarf I potential problem with position-dependent mass is shown to exhibit a deformed shape invariance property in a deformed supersymmetric framework. Such a property is also valid for extended potentials of type I and II. The results are illustrated with a simple example.
• Abstract（参考訳）: 式 m(α;x) = (1 + α\sin x)^{-2}$, $0<α<1$) の位置依存質量背景における Scarf I ポテンシャル問題は、対応する Schr\" オーディンガー方程式を一定の質量を持つ Scarf I ポテンシャルの位置依存質量背景へマッピングすることで解けることを示す。 逆点正準変換は、X_m$-ヤコビのタイプ I, II, III の例外直交多項式に付随する正の依存質量を持つスカーフ I ポテンシャルの、正確に解ける有理拡張を与える。 位置依存質量のスカーフIポテンシャル問題は、変形した超対称フレームワークにおいて変形した形状不変性を示す。 このような性質は、I型とII型の拡張ポテンシャルにも有効である。 結果は簡単な例で示される。

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