論文の概要: Highly Data Parallelizable Estimation of the Sliced-Wasserstein Distance Using Cumulative Distribution Functions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.30310v1
• Date: Mon, 29 Jun 2026 13:53:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-30 18:07:16.25281
• Title: Highly Data Parallelizable Estimation of the Sliced-Wasserstein Distance Using Cumulative Distribution Functions
• Title（参考訳）: 累積分布関数を用いたスライス・ワッサーシュタイン距離の高精度並列推定
• Abstract要約: 本稿では,予想測度の累積分布関数(CDF)に基づくスライクド・ワッサーシュタイン距離の新たな推定法を提案する。 投影されたデータのCDFは、原サンプルの交換を必要とせずに、局所的に計算・集約することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.346294572963414
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Sliced Wasserstein (SW) distance has emerged as a computationally attractive alternative to the Wasserstein distance by leveraging one-dimensional optimal transport along random projections. Standard estimators of the SW distance rely on Monte Carlo averages of one-dimensional Wasserstein distances computed via quantile functions, which require sorting projected samples and access to full datasets. In this work, we introduce a new class of estimators for the Sliced Wasserstein distance based on cumulative distribution functions (CDFs) of projected measures, that avoid sorting and scale via massive dataset parallelism. This class includes several estimators, some of them being indexed by hyperparameters controlling their variance or smoothness. We show that they are especially well suited to scenarios in which CDFs are more tractable than quantile functions, such as mixtures of Gaussians, and moreover that they are also naturally compatible with federated learning, since CDFs of projected data can be computed and aggregated locally without requiring the exchange of raw samples.
• Abstract（参考訳）: Sliced Wasserstein (SW) 距離は、ランダムな射影に沿った1次元の最適輸送を利用することで、Wasserstein 距離の計算的に魅力的な代替物として現れた。 SW距離の標準推定器は、1次元のワッサーシュタイン距離のモンテカルロ平均に依存しており、予測されたサンプルのソートと完全なデータセットへのアクセスを必要とする。 本研究では,予測測度の累積分布関数(CDF)に基づくスライクド・ワッサースタイン距離の新たな推定法を提案する。 このクラスにはいくつかの推定器が含まれており、その一部はその分散や滑らかさを制御するハイパーパラメータによってインデックス付けされている。 筆者らは,CDFがガウスの混合などの量子関数よりもトラクタブルなシナリオに特に適しており,また,プロジェクタデータのCDFを生サンプルの交換を必要とせずに局所的に計算・集約できるため,自然にフェデレートラーニングに適合していることを示す。

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