論文の概要: Generalised Probabilistic Theories

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.31097v1
• Date: Tue, 30 Jun 2026 03:42:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-03 16:08:26.687046
• Title: Generalised Probabilistic Theories
• Title（参考訳）: 一般化確率論
• Abstract要約: 本稿では,一般化確率論フレームワーク(convex framework,convex framework)の運用的意味について述べる。 古典的および量子的確率論がこの枠組みでどのように表現されるかを記述する。 離散の場合と連続位相空間における一般化ハミルトン力学について議論する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.123645079599607
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We give an introduction to research associated with the generalised probabilistic theories framework, also known as the convex framework. States are real vectors representing lists of probabilities of measurement outcomes. Convex combinations of the vectors represent probabilistic combinations of different state preparations. Transformations are real matrices. Measurement outcomes are represented by functionals of the states, inner products of the state with a real vector, whose values are the probability of the measurement outcome in question. The framework generalises quantum theory. We describe the operational meaning of the framework, and how the concepts can be defined in terms of cones of states and measurement outcome vectors. We describe how the classical and quantum probability theories are represented in the framework. We describe Bell non-locality and the theory with super-quantum non-locality known as box world. We discuss generalised Hamiltonian mechanics in the discrete case and in continuous phase space, including the role of negativity of the phase space density in contextuality and tunnelling.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,一般化確率論フレームワーク(convex framework,convex framework)に関する研究を紹介する。 状態は、測定結果の確率のリストを表す実ベクトルである。 ベクトルの凸結合は、異なる状態準備の確率結合を表す。 変換は真の行列です。 測定結果は状態の関数、実ベクトルを持つ状態の内部積、その値が問題となる測定結果の確率で表される。 この枠組みは量子論を一般化する。 本稿では,フレームワークの運用上の意味と,状態の円錐や測定結果ベクトルの観点から概念を定義できる方法について述べる。 古典的および量子的確率論がこの枠組みでどのように表現されるかを記述する。 ベル非局所性と、ボックスワールドとして知られる超量子非局所性理論について述べる。 離散的な場合と連続的な位相空間における一般化ハミルトン力学について論じ、文脈性とトンネルにおける位相空間密度の負性の役割を含む。

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