論文の概要: Toward Hamiltonian simulations of Maxwell-Chern-Simons theory: constant modes and gauge field truncation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.00082v1
- Date: Tue, 30 Jun 2026 18:01:35 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-02 19:56:07.606494
- Title: Toward Hamiltonian simulations of Maxwell-Chern-Simons theory: constant modes and gauge field truncation
- Title（参考訳）: Maxwell-Chern-Simons理論のハミルトンシミュレーションに向けて:定数モードとゲージ場切り込み
- Abstract要約: 2+1$次元のMaxwell-Chern-Simons理論(MCS)は、動的および位相的自由度の両方を持つ位相ゲージ理論のパラダイム的な例を提供する。
連続体で解析的に解けるので、理論の位相的性質が有限次元の格子ヒルベルト空間でどのように符号化されるかを理解するのに理想的なベンチマークを提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8641283062016065
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Maxwell-Chern-Simons (MCS) theory in $2+1$ dimensions provides a paradigmatic example of a topological gauge theory with both dynamical and topological degrees of freedom. Its Euclidean formulation suffers from a sign problem, making Hamiltonian numerical approaches particularly attractive. As a first step toward the non-perturbative Hamiltonian study of MCS theory, we investigate the constant mode sector on a spatial torus. Being analytically solvable in the continuum, it provides an ideal benchmark for understanding how the topological properties of the theory are encoded in a finite-dimensional lattice Hilbert space. We construct a finite-dimensional discretization of the torus of flat connections and show that the resulting lattice problem maps onto a generalized Harper-Hofstadter model with twisted boundary conditions. We identify the commensurability conditions under which the finite lattice exactly reproduces the magnetic translation algebra and the topological degeneracy of the continuum theory. A systematic analysis of gauge field truncation and its convergence toward the continuum limit is then presented.
- Abstract（参考訳）: 2+1$次元のMaxwell-Chern-Simons理論(MCS)は、動的および位相的自由度の両方を持つ位相ゲージ理論のパラダイム的な例を提供する。
ユークリッドの定式化はサイン問題に悩まされており、ハミルトンの数値的アプローチは特に魅力的である。
MCS理論の非摂動ハミルトン研究への第一歩として、空間トーラス上の定数モードセクターについて検討する。
連続体で解析的に解けるので、理論の位相的性質が有限次元の格子ヒルベルト空間でどのように符号化されるかを理解するのに理想的なベンチマークを提供する。
平面接続のトーラスの有限次元離散化を構築し、結果として得られる格子問題は、ねじれた境界条件を持つ一般化されたハーパーホフシュタッターモデルに写像することを示す。
有限格子が磁気変換代数と連続体理論の位相退化を正確に再現する可測性条件を同定する。
次に、ゲージ場トランケーションの体系的解析とその連続極限への収束について述べる。
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