論文の概要: Hidden Complex Structure in Quotient-Space Real Quantum Mechanics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.05865v1
- Date: Tue, 07 Jul 2026 05:47:59 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-08 21:24:51.40657
- Title: Hidden Complex Structure in Quotient-Space Real Quantum Mechanics
- Title（参考訳）: 量子空間量子力学における隠れ複素構造
- Abstract要約: 我々は、テンソル積の仮定を商空間構造に置き換えることで、量子力学を実数上で定式化することができると論じる。
この構成の操作内容は、一般実ヒルベルト空間論のそれではないことを示す。
これは、複素数の必要性をテストする実験によって、何であり、かつ、そうでないかを明らかにする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Barrios Hita et al. [Phys. Rev. Lett. $\bf{136}$, 240202 (2026)] argued that quantum mechanics can be formulated over the real numbers by replacing the tensor-product postulate with a quotient-space construction, and concluded that complex numbers are therefore a matter of convenience. We show that the operational content of this construction is not that of a generic real Hilbert-space theory. Empirical equivalence requires a distinguished real linear operator $J$ with $J^2 = -\mathbb{1}$, and all physical effects, instruments, and dynamics must preserve the corresponding $SO(2)$ gauge. Moreover, the composite-system rule is a balanced tensor product over this hidden complex structure, not the ordinary tensor product over $\mathbb{R}$. In multipartite network scenarios, this changes the meaning of source independence: canonical real representatives are not source-factorizable in the usual tensor-product sense. Thus, the construction is best understood as standard complex quantum mechanics written in real notation, not as an independent real-amplitude theory. This clarifies what is, and is not, excluded by experiments testing the necessity of complex numbers.
- Abstract（参考訳）: Barrios Hita et al [Phys]
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$\bf{136}$, 240202 (2026)] は、テンソル積の仮定を商空間構造に置き換えることで、量子力学は実数上で定式化できると主張し、したがって複素数は利便性の問題であると結論付けた。
この構成の操作内容は、一般実ヒルベルト空間論のそれではないことを示す。
経験的同値性は、$J^2 = -\mathbb{1}$と区別された実線型作用素$J$を必要とし、すべての物理効果、楽器、ダイナミクスは対応する$SO(2)$ゲージを保持する必要がある。
さらに、複合系則は、この隠れた複素構造上の平衡テンソル積であり、$\mathbb{R}$ 上の通常のテンソル積ではない。
多部ネットワークのシナリオでは、これはソース独立の意味を変化させる。
したがって、この構成は独立した実振幅理論ではなく、実表記で書かれた標準的な複素量子力学として最もよく理解されている。
これは、複素数の必要性をテストする実験によって、何であり、かつ、そうでないかを明らかにする。
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