Fugu-MT 論文翻訳(概要): Comment on 'Quantum Monge-Kantorovich Problem and Transport Distance between Density Matrices'

論文の概要: Comment on 'Quantum Monge-Kantorovich Problem and Transport Distance between Density Matrices'

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.07764v1
Date: Wed, 08 Jul 2026 15:32:43 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-07-10 14:45:27.293607
Title: Comment on 'Quantum Monge-Kantorovich Problem and Transport Distance between Density Matrices'
Title（参考訳）: 量子Monge-Kantorovich問題と密度行列間の移動距離」に対するコメント
Abstract要約: この量は、特定の量子コスト行列と、その小さな近傍のコスト行列にとって真の距離である。我々はこれらの予想を、三角形の不等式が失敗する3つの状態の明示的な族を示すことによって反証する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Friedland et al. [PRL 129, 110402 (2022)] proposed and studied a quantum analogue of the $p$-Wasserstein distance based on quantum cost matrices and quantum couplings. They conjectured that, despite being only a semidistance in general, this quantity is a true distance for a particular quantum cost matrix and for cost matrices in a small neighborhood of it. We disprove these conjectures by exhibiting an explicit family of triples of states for which the triangle inequality fails.
Abstract（参考訳）: Friedland et al [PRL 129, 110402 (2022)] は量子コスト行列と量子カップリングに基づく$p$-ワッサーシュタイン距離の量子アナログを提案し、研究した。彼らは、一般の半距離であるにもかかわらず、この量は特定の量子コスト行列とその小さな近傍のコスト行列の真の距離であると予想した。我々はこれらの予想を、三角形の不等式が失敗する3つの状態の明示的な族を示すことによって反証する。

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