論文の概要: Circuit and Krylov complexity of primordial perturbations of modified gravity in inflation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.09408v1
• Date: Fri, 10 Jul 2026 13:42:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-16 16:39:12.511309
• Title: Circuit and Krylov complexity of primordial perturbations of modified gravity in inflation
• Title（参考訳）: インフレーションにおける修正重力の一次摂動の回路とクリロフ複雑性
• Authors: Tao Li, Hai-Bing Fu,
• Abstract要約: 我々は、Krylov複雑性、Krylovエントロピー、Lanczos係数$b_n$、および開系拡張内の効果的な散逸寄与$c_n$を計算する。 数値計算の結果,$f(,R)$結合は正準スカラー場インフレーションに対する圧縮強度を高めることが示された。 回路複雑性は、特に地平線出口状態の後に、$f(,R)$フレームワークでより顕著な進化を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.3370372705390228
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this work, we investigate quantum complexity diagnostics of primordial curvature perturbations within the inflationary paradigm. We compare canonical scalar-field inflation with the modified gravity model $f(φ,R)$, focusing on the evolution of the two-mode squeezed state generated by the coupling between the $\vec{k}$ and $-\vec{k}$ momentum sectors. Starting from the quadratic action for curvature perturbations, we derive the evolution equations for the squeezed strength $r_k$ and squeezed angle $φ_k$, utilizing them to evaluate both circuit complexity and Krylov-space diagnostics. Specifically, we compute the Krylov complexity, Krylov entropy, Lanczos coefficients $b_n$, and an effective dissipative contribution $c_n$ within an open-system extension. Our numerical results demonstrate that the $f(φ,R)$ coupling enhances the squeezed strength relative to the canonical scalar field inflation. Since the Krylov complexity of the two-mode squeezed state is directly controlled by the mean pair number ($K=\sinh^2 r_k$), this enhancement leads to a smaller growth in Krylov complexity and related Krylov-space quantities. Furthermore, circuit complexity displays a more pronounced evolution in the $f(φ,R)$ framework, particularly after the horizon exit regime. Ultimately, our work sheds new light on the quantum complexity of modified gravity $f(φ,R)$.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,インフレーションパラダイム内における原曲率摂動の量子複雑性診断について検討する。 我々は、標準スカラー場インフレーションと修正重力モデル$f(φ,R)$を比較し、$\vec{k}$と$-vec{k}$運動量セクターのカップリングによって生成される2モードの圧縮状態の進化に焦点を当てた。 曲率摂動の二次的作用から、圧縮強度$r_k$と圧縮角度$φ_k$の進化方程式を導出し、回路複雑性とクリロフ空間診断の両方を評価する。 具体的には、Krylov複雑性、Krylovエントロピー、Lanczos係数$b_n$、および開系拡張内の効果的な散逸寄与$c_n$を計算する。 数値計算の結果,$f(φ,R)$結合は正準スカラー場インフレーションに対する圧縮強度を高めることが示された。 2モードの圧縮状態のクリロフ複雑性は平均ペア数(K=\sinh^2 r_k$)によって直接制御されるので、この拡張はクリロフ複雑性と関連するクリロフ空間の量の増加を小さくする。 さらに、回路複雑性は、特に地平線出口状態の後に、$f(φ,R)$フレームワークにおいてより顕著な進化を示す。 最終的に、我々の研究は、修正重力$f(φ,R)$の量子複雑性に新たな光を当てている。

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