論文の概要: GroupFunctions.jl: computing individual entries of the irreducible representations of the unitary group U(d)
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.10867v1
- Date: Sun, 12 Jul 2026 18:06:22 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-14 15:40:48.557094
- Title: GroupFunctions.jl: computing individual entries of the irreducible representations of the unitary group U(d)
- Title（参考訳）: GroupFunctions.jl: ユニタリ群 U(d) の既約表現の個々のエントリを計算する
- Abstract要約: GroupFunctions.jl は U(d) の既約表現の個々の行列要素を計算するための Julia ライブラリである
このライブラリは、これらの行列要素をGelfand-Tsetlinパターンで列挙されたキャリア空間ベースで計算する。
また、全表現演算子を計算し、量子光学に共通するパラメータ化から入力ユニタリを構築し、ゲルファント・テセリンパターンを占有数ケケットに変換し、関連するシュール関数を計算することもできる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: GroupFunctions.jl is a Julia library for computing individual matrix elements of irreducible representations of U(d). These matrix elements, called group functions, can be evaluated symbolically or numerically. For SU(2), they reduce to the Wigner D-functions. The library computes these matrix elements in a carrier-space basis enumerated by Gelfand-Tsetlin patterns. It can also compute entire representation operators, construct input unitaries from parameterisations common in quantum optics, translate Gelfand-Tsetlin patterns into occupation-number kets, and compute the associated Schur functions. Results can be exported in a form compatible with Mathematica.
- Abstract（参考訳）: GroupFunctions.jlは、U(d) の既約表現の個々の行列要素を計算するためのJuliaライブラリである。
これらの行列要素は群関数と呼ばれ、記号的あるいは数値的に評価することができる。
SU(2) に対して、それらはウィグナー D-函数に還元される。
このライブラリは、これらの行列要素をGelfand-Tsetlinパターンで列挙されたキャリア空間ベースで計算する。
また、全表現演算子を計算し、量子光学に共通するパラメータ化から入力ユニタリを構築し、ゲルファント・テセリンパターンを占有数ケケットに変換し、関連するシュール関数を計算することもできる。
結果はMathematicaと互換性のある形式でエクスポートできる。
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