論文の概要: Quantum Markov Chains for an Asymmetric Mixed Ising-XY Model on a Cayley Tree

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.14343v1
• Date: Wed, 15 Jul 2026 20:15:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-17 17:01:32.912322
• Title: Quantum Markov Chains for an Asymmetric Mixed Ising-XY Model on a Cayley Tree
• Title（参考訳）: ケイリーツリー上の非対称混合イジングXYモデルに対する量子マルコフ連鎖
• Abstract要約: 次数2の半無限根付きケイリー木上の混合量子イジング-$XY$モデルについて検討する。 変換不変境界方程式を導出し、関連する局所移動演算子を計算する。 制限された境界法則のダイナミクスは1より大きい周期の許容可能な周期点を持たないことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: We study a mixed quantum Ising-$XY$ model on the semi-infinite rooted Cayley tree of order two. For every vertex $u$, the edge $\langle u,(u,1)\rangle$ carries an $XY$ interaction and the edge $\langle u,(u,2)\rangle$ carries an Ising interaction. Using the compatibility criterion for tree-indexed quantum Markov chains and consistently working with the normalized trace, we derive the translation-invariant boundary equation and compute explicitly the associated local transfer operator, namely the one-step partial-trace map which propagates successor boundary data to the parent vertex. We prove that the boundary equation has a unique positive translation-invariant solution for all $J_I,J_{XY}\in\mathbb R$ and $β>0$. Hence the model admits a unique translation-invariant quantum Markov chain generated by a positive translation-invariant boundary condition. We also show that the reduced boundary-law dynamics, i.e. the induced finite-dimensional recursion for the boundary-law parameters, has no admissible periodic points of period greater than one and compute the local two-site entanglement on the natural three-site cluster of the tree.
• Abstract（参考訳）: 次数2の半無限根付きケイリー木上の混合量子イジング-$XY$モデルについて検討する。 すべての頂点$u$に対して、エッジ$\langle u,(u,1)\rangle$は$XY$の相互作用を持ち、エッジ$\langle u,(u,2)\rangle$はIsingの相互作用を持つ。 ツリーインデックス付き量子マルコフ連鎖の整合性基準を用いて、正規化トレースを一貫して扱うことにより、変換不変境界方程式を導出し、関連する局所移動作用素、すなわち、後続境界データを親頂点に伝播する1ステップ部分トレースマップを明示的に計算する。 境界方程式がすべての$J_I,J_{XY}\in\mathbb R$および$β>0$に対して一意な正の変換不変解を持つことを証明する。 したがって、このモデルは、正の翻訳不変境界条件によって生成されるユニークな翻訳不変量子マルコフ連鎖を許容する。 また, 境界法則パラメータの誘導有限次元再帰は, 1 より大きい周期の許容周期点を持たず, 自然三点群上の局所的二点絡みを計算できることを示した。

関連論文リスト

• Analytical diagonalization of the open-boundary bosonic Kitaev chain: An asymmetric plane-wave ansatz approach [8.29713077555625]
  我々は、標準ボソニックボゴリューボフ変換に完全に依存する、代替的で純粋に代数的な解を提案する。 N$サイト連鎖に対して、非エルミート関連行列である2Ntimes 2N$を解析的に解くために、不等な左運動モーメントと右動モーメントを持つ非対称平面波アンサッツを提案する。 この構成は、特別の場合において、元のアプローチの局所的スキーズ変換における自由を正確に反映する非特異性を明らかにしている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-08-30T09:37:14Z)
• Counting Edge Modes with the Higher Berry Curvature: A Bulk Topological Order Parameter for Quantum Spin Chains [0.0]
  本研究では, 高次ベリー曲率 (HBC) を用いて, 絡み込み切断によって生じる隙間のないエッジモードを数えることができることを示す。 この拡張に対するHBCの積分は、鎖の半分の通常のベリー位相と等しいことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-07-23T18:00:01Z)
• Towards Scalable Persistence-Based Topological Optimization [44.16669776030478]
  永続性に基づく位相最適化は、点クラウド $X の部分集合 mathbbRd$ を $L(X) = ell(mathrmDgm(X))$ という形の目的を最小化することによって変形する。 実際、最適化は2つの結合した問題によって制限される: 永続ホモロジーは典型的にはサブサンプル上で計算され、結果として生じる位相勾配は非常にスパースであり、非ゼロ更新を受けるアンカーポイントはわずかである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-05-09T15:47:20Z)
• Self-Normalized Martingales and Uniform Regret Bounds for Linear Regression [65.82017723631897]
  自己正規化マルティンガレのスケール不変上界が可能であることを示す。 通常の正規化ペナルティを含まない自己正規化濃度不等式を導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-05-02T22:39:00Z)
• Flavoured Lattice Schwinger Model with Chiral Anomaly [0.0]
  1+1)$-dimensional $U(1)$ 格子ゲージ理論である。 フェルミオン二重問題は、キラリティを停滞させるのではなく、$mathbbZ_2$ flavour degree of freedomによって解決される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-04-14T16:17:54Z)
• Regularized Online RLHF with Generalized Bilinear Preferences [68.44113000390544]
  一般的な嗜好を伴う文脈的オンラインRLHFの問題を考える。 一般化された双線形選好モデルを用いて、低ランクなスキュー対称行列による選好を捉える。 グリーディポリシーの双対ギャップは推定誤差の正方形によって有界であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-02-26T15:27:53Z)
• Transmutation based Quantum Simulation for Non-unitary Dynamics [35.35971148847751]
  A=Ldagger L$という形の正半定値作用素によって生成される散逸拡散力学をシミュレートする量子アルゴリズムを提案する。 我々の主な道具はカンナイ変換であり、これは拡散半群 $e-TA$ をユニタリ波動伝搬器のガウス重み付き重ね合わせとして表す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-01-07T05:47:22Z)
• Solving a Nonlinear Eigenvalue Equation in Quantum Information Theory: A Hybrid Approach to Entanglement Quantification [0.0]
  エンタングルメントの幾何学的測度を評価するためのハイブリッド解析および数値的枠組みを提案する。 結合した非線形固有構造を等価乗算器の定常性を証明することによって明示する。 得られたハイブリッドソルバは、標準3キュービットベンチマークの正確な最適化を再現する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-11-14T13:36:47Z)
• Quantum-group-invariant $D^{(2)}_{n+1}$ models: Bethe ansatz and finite-size spectrum [0.0]
  我々は、量子アフィン代数 $D(2)_n+1$ に基づいて、Jimbo R-行列に付随する量子可積分スピンチェーンモデルを考える。 格子モデルの対称性は自発的に壊れており、共形重みのスペクトルは離散成分と連続成分の両方を持つ。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-08-30T21:22:20Z)
• Near-Optimal Clustering in Mixture of Markov Chains [74.3828414695655]
  我々は、長さ$H$の軌跡を、大きさ$S$の有限状態空間上の未知のエルゴードマルコフ鎖の1つによって生成される、$T$ trajectories of length $H$の問題を研究する。 我々は、連鎖の遷移核間の重み付きKL分散によって支配されるクラスタリングエラー率に基づいて、インスタンス依存で高い確率の低い境界を導出する。 次に,新しい2段階クラスタリングアルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-06-02T05:10:40Z)
• Entanglement in Typical States of Chern-Simons Theory [0.0]
  チャーン・サイモンズ経路積分で作成した量子状態のバルクジオメトリ上での様々な平均を計算する。 典型的状態には様々な種類の多元的絡み合いがあり、バラスラマニアンの予想が証明されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-03-27T18:11:55Z)
• Lattice random walks and quantum A-period conjecture [0.0]
  列挙問題(enumeration problem)は、異方性ホフシュタッター様ハミルトニアンの力のトレースに写像される。 我々は、上記の符号付き領域列挙を統計力学において$C_N(A)$と、トポロジカル弦理論において関連するトーリックカラビ・ヤウの量子A-周期を連結する予想を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-12-30T18:00:02Z)
• Geometric bound on structure factor [44.99833362998488]
  我々は、$k$-空間の量子幾何テンソルの二次形式が、静的構造係数$S(q)$の$q4$項上の有界を小さく$vecq$とすることを示した。 この境界を飽和するバンドは、ラプラス方程式に類似した条件を満たすため、これらを $textitharmonic bands$ と呼ぶ。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-12-03T18:30:36Z)
• A hybrid quantum algorithm to detect conical intersections [39.58317527488534]
  実分子ハミルトニアンに対して、ベリー相は選択された経路に沿って変分アンザッツの局所的最適性をトレースすることによって得られることを示す。 フォーマルジミン分子の小さな玩具モデルへのアルゴリズムの適用を数値的に示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-12T18:00:01Z)
• Trimer states with $\mathbb{Z}_3$ topological order in Rydberg atom arrays [0.0]
  格子の全てのトリマー被覆の等重量重ね合わせとして得られる量子状態について検討する。 これらの状態は、$mathbbZ_3$トポロジカルオーダーをホストしたり、$mathrmU(1) times mathrmU(1)$ローカル対称性を持つ隙間のない液体であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-20T18:04:58Z)
• Spectral clustering under degree heterogeneity: a case for the random walk Laplacian [83.79286663107845]
  本稿では,ランダムウォークラプラシアンを用いたグラフスペクトル埋め込みが,ノード次数に対して完全に補正されたベクトル表現を生成することを示す。 次数補正ブロックモデルの特別な場合、埋め込みはK個の異なる点に集中し、コミュニティを表す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-05-03T16:36:27Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。