論文の概要: Analytical diagonalization of the open-boundary bosonic Kitaev chain: An asymmetric plane-wave ansatz approach
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.29684v1
- Date: Sun, 30 Aug 2026 09:37:14 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-01 18:31:31.044898
- Title: Analytical diagonalization of the open-boundary bosonic Kitaev chain: An asymmetric plane-wave ansatz approach
- Title（参考訳）: 開境界ボソニック・キタエフ鎖の解析的対角化:非対称平面-波アンサッツアプローチ
- Abstract要約: 我々は、標準ボソニックボゴリューボフ変換に完全に依存する、代替的で純粋に代数的な解を提案する。
N$サイト連鎖に対して、非エルミート関連行列である2Ntimes 2N$を解析的に解くために、不等な左運動モーメントと右動モーメントを持つ非対称平面波アンサッツを提案する。
この構成は、特別の場合において、元のアプローチの局所的スキーズ変換における自由を正確に反映する非特異性を明らかにしている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.29713077555625
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The bosonic Kitaev chain under open boundary conditions has attracted recent attention due to its realization in driven-dissipative systems and its intriguing non-Hermitian boundary physics. The model is known to be solvable via local squeezing transformations in the position-momentum representation. In this paper, we present an alternative, purely algebraic solution that relies entirely on the standard bosonic Bogoliubov transformation. For an $N$-site chain, we propose an asymmetric plane-wave ansatz with unequal left- and right-moving momenta to analytically solve the associated $2N\times 2N$ non-Hermitian ``associated matrix". The left eigenvalue problem yields $N$ distinct eigenvalues, each of which is twofold degenerate. By carefully resolving these degeneracies using the bosonic commutation relations, we construct the $N$ physical Bogoliubov quasiparticle operators. The construction reveals non-uniquenesses that in special cases exactly mirror the freedom in the local squeezing transformations of the original approach. The diagonal form of the Hamiltonian is obtained explicitly and is shown to be equivalent to the original Hamiltonian. The proposed asymmetric plane-wave ansatz and degeneracy-resolution technique are not limited to the present model and can be generalized to other bosonic pairing systems, including those with inhomogeneous pairing or hopping terms.
- Abstract（参考訳）: 開境界条件下でのボソニック・キタエフ連鎖は、駆動散逸系における実現と非エルミート境界物理学の興味を惹きつけ、近年注目されている。
このモデルは、位置モメンタム表現の局所的なスキーズ変換を通じて解けることが知られている。
本稿では、標準ボソニックボゴリューボフ変換に完全に依存する、代替的で純粋に代数的な解を提案する。
N$サイト連鎖に対して、非エルミート行列の2N$非エルミート行列を解析的に解くために、不等な左運動モーメントと右動モーメントを持つ非対称平面波アンサッツを提案する。
左固有値問題は$N$異なる固有値となり、それぞれが2倍縮退する。
ボソニック可換関係を用いてこれらの退化を慎重に解くことにより、N$物理的ボゴリューボフ準粒子作用素を構成する。
この構成は、特別の場合において、元のアプローチの局所的スキーズ変換における自由を正確に反映する非特異性を明らかにしている。
ハミルトニアンの対角形は明示的に得られ、元のハミルトニアンと同値であることが示される。
提案した非対称平面波アンサッツおよび縮退分解技術は、現在のモデルに限らず、不均一なペアリングやホッピング項を含む他のボソニックペアリングシステムに一般化することができる。
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