論文の概要: Beyond Calabrese-Cardy Scaling: Exceptional-Point Sensitivity from the de Sitter RT Surface
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.21536v1
- Date: Thu, 23 Jul 2026 17:22:12 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-24 18:26:25.497568
- Title: Beyond Calabrese-Cardy Scaling: Exceptional-Point Sensitivity from the de Sitter RT Surface
- Title（参考訳）: キャブレス・カーディスケーリングを超えて:De Sitter RT表面からの例外点感度
- Abstract要約: 一次元臨界度の絡み合いエントロピーは典型的にはカラブレス・カーディのスケーリングに従う。
有限系の生物直交エントロピーは (1/L) であっても, 小さいエネルギーギャップ () に対する追加の感度を保っていることを示す。
IR状態の絡み合いを計算し、同じ(log(L))項を回復し、この追加の長距離絡み合いを有限深度遠絡後に残る残留エントロピーとして同定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Entanglement entropy at one-dimensional criticality typically follows the Calabrese-Cardy scaling. In non-Hermitian critical chains near exceptional points, however, we show that the biorthogonal entropy of a finite system retains an additional sensitivity to a small energy gap \(Δ\) even when \(Δ< 1/L\). On top of the usual Calabrese-Cardy term, we find an interval-independent contribution \(S_{\rm res}=\log(ΔL)\), visible as a vertical offset and detectable even for a one-site subsystem. This behavior has no Hermitian analogue: a sub-finite-size gap is effectively invisible to entanglement in unitary critical chains, whereas here the entropy continues to resolve such a gap through its dependence on \(ΔL\). We interpret the result within the de Sitter geometry generated by non-unitary continuous multiscale entanglement renormalization: because the dS extremal surface reaches the IR endpoint, entanglement necessarily retains the endpoint contribution. On a finite ring, a regular circuit cannot terminate at a one-site product state and instead leaves an entangled two-site IR state. Computing the entanglement of the IR state recovers the same \(\log(ΔL)\) term, identifying this additional long-range entanglement as the residual entropy left after finite-depth disentangling.
- Abstract（参考訳）: 一次元臨界度の絡み合いエントロピーは典型的にはカラブレス・カーディのスケーリングに従う。
しかし、例外点に近い非エルミート臨界鎖において、有限系の生物直交エントロピーは、(Δ< 1/L\) であっても、小さなエネルギーギャップ \(Δ\) に対して追加の感度を保持することを示す。
通常のカラブレス・カーディ項の上には、垂直オフセットとして見え、1つのサイトサブシステムでも検出可能な間隔独立な寄与 \(S_{\rm res}=\log(ΔL)\ が存在する。
この挙動はエルミート類似を持たない: 部分有限サイズのギャップはユニタリな臨界鎖の絡み合いに効果的に見えないが、ここではエントロピーは \(ΔL\) への依存を通してそのようなギャップを解決し続けている。
非単項連続多スケールエンタングルメント再正規化によって生成されるデ・シッター幾何学において、この結果を解釈する: dS 極面が IR の端点に達するので、エンタングルメントは必ずエンドポイントの寄与を保持する。
有限環上では、正則回路は1サイト積状態で終了することができず、代わりに絡み合った2サイトIR状態を残す。
IR状態の絡み合いを計算し、同じ \(\log(ΔL)\) 項を回復し、この追加の長距離絡み合いを有限深度遠絡後に残る残留エントロピーとして同定する。
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