論文の概要: Extending Fourier Neural Operators for Modeling Parameterized and Coupled PDEs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.23466v1
- Date: Sun, 26 Jul 2026 05:28:07 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-28 22:34:15.109674
- Title: Extending Fourier Neural Operators for Modeling Parameterized and Coupled PDEs
- Title（参考訳）: パラメータ化PDEと結合PDEのモデリングのための拡張フーリエニューラル演算子
- Abstract要約: 2つの方向に沿って最小限のアーキテクチャ変更でニューラル演算子を拡張する。
パラメータ化力学では,演算子を物理パラメータ上で条件付けするハイパーネットワークに基づく変調を提案する。
結合システムでは,アーキテクチャの選択を体系的に検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.368981679765574
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Parameterized and coupled partial differential equations (PDEs) are central to modeling phenomena in science and engineering, yet neural operator methods that address both aspects remain limited. We extend Fourier neural operators (FNOs) with minimal architectural modifications along two directions. For parameterized dynamics, we propose a hypernetwork-based modulation that conditions the operator on physical parameters. For coupled systems, we conduct a systematic exploration of architectural choices, examining how operator components can be adapted to balance shared structure with cross-variable interactions while retaining the efficiency of standard FNOs. Evaluations on benchmark PDEs, including the one-dimensional capacitively coupled plasma equations and the Gray-Scott system, show that our methods achieve up to 55-72% lower errors than strong baselines, demonstrating the effectiveness of principled modulation and systematic design exploration.
- Abstract（参考訳）: パラメータ化および結合された偏微分方程式(PDE)は、科学や工学における現象のモデリングの中心であるが、両方の側面に対処するニューラル作用素法は限定的である。
フーリエニューラル演算子(FNO)を2方向に最小限のアーキテクチャ変更で拡張する。
パラメータ化力学では,演算子を物理パラメータ上で条件付けするハイパーネットワークに基づく変調を提案する。
結合システムにおいて、我々は、標準的なFNOの効率を維持しながら、共有構造と異種間相互作用のバランスをとるために、演算子コンポーネントをどのように適用できるかを体系的に検討する。
1次元の容量結合プラズマ方程式とグレイ・スコット系を含むベンチマークPDEの評価は,本手法が強いベースラインよりも55～72%低い誤差を達成し,原理的変調と体系的設計探索の有効性を示した。
関連論文リスト
- Learning Metamaterial Eigenmodes with Wavelet-Encoded Fourier Neural Operators [57.64362886310329]
ニューラル演算子に基づく機械学習サロゲートは,弾性波動方程式の複数の固有モードを学習し,予測できることを示す。
メタマテリアル設計では、サロゲートは設計サイクルのシミュレーション段階を、コンシューマグレードのCPU上の有限要素解析と比較して3桁の速度で加速する。
これらの結果は、スペクトルニューラル演算子に基づく他のマルチモードPDEソルバの入力エンコーディングを設計するための幅広い意味を持つ。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-09-08T01:21:46Z) - Equation Recast for Canonical Operator Learning Across Parametric PDEs [59.44573033543284]
本稿では,パラメトリック演算子学習を単一正規作用素の学習として再構成する方程式再キャストを提案する。
核融合のための高忠実トカマクシミュレーションにおいて、このフレームワークは4つのデバイス領域にまたがる電子-温度データを統一する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-09-02T13:15:50Z) - Feature Interaction Modeling for Physics-Informed Neural Networks and Neural Operators [1.2604738912025477]
因子化マシン(FMN)から派生した特徴的相互作用モジュールを物理インフォームドニューラルネットワーク(PIN)とニューラル演算子学習に組み込む。
まず,時間変動の相互作用を明示的に捉え,高次PDEの近似精度を向上させるFM-PINを提案する。
FM-Operator と FM-DeepONet は, 急勾配や不連続の非線形保存法則問題に対して特に有効である。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-07-30T18:28:50Z) - Trainable Spline Representations for Physics-Informed Learning [0.0]
物理インフォームド・スプライン(英: Physics-Informed Splines、PI-Splines)は、物理インフォームド・ラーニングのための構造化スプラインベースのアーキテクチャである。
PI-Splinesは、神経物理学インフォームドアーキテクチャの競合的かつ安定した代替手段を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-07-17T08:39:31Z) - Neural Quantum Spectral Operator Learning for Solving Partial Differential Equations [10.074375064860753]
偏微分方程式 (Partial differential equation, PDE) は物理系や工学系のモデリングの中心である。
オペレータ学習は高速なサロゲート推論を可能にするが、通常は大規模な入出力ペアデータセットを必要とする。
本稿では,Regendre--Galerkin弱定式化を利用したハイブリッド量子古典演算子学習フレームワークを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-05-12T10:30:14Z) - Manifold-Orthogonal Dual-spectrum Extrapolation for Parameterized Physics-Informed Neural Networks [5.601252185916962]
物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、偏微分方程式(PDE)によって支配される力学系のモデリングにおいて顕著な成功を収めた。
物理演算子適応のための軽量マイクロアーキテクチャであるManifold-Orthogonal Dual-spectrum Extrapolation (MODE)を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-03-14T04:52:50Z) - Expanding the Chaos: Neural Operator for Stochastic (Partial) Differential Equations [65.80144621950981]
我々はWienerカオス拡張(WCE)に基づいて、SPDEとSDEのためのニューラル演算子(NO)アーキテクチャを設計する。
WCEベースのニューラル演算子は、SDE/SPDEソリューション演算子を学習するための実用的でスケーラブルな方法を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-01-03T00:59:25Z) - Merging Memory and Space: A State Space Neural Operator [8.378604588491394]
State Space Neural Operator (SS-NO) は時間依存偏微分方程式の解演算子を学習するためのコンパクトなアーキテクチャである。
SS-NOは多種多様なPDEベンチマークにおける最先端性能を実現する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-07-31T11:09:15Z) - Advancing Generalization in PINNs through Latent-Space Representations [71.86401914779019]
物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、偏微分方程式(PDE)によって支配される力学系のモデリングにおいて大きな進歩を遂げた。
本稿では,多種多様なPDE構成を効果的に一般化する物理インフォームドニューラルPDE解法PIDOを提案する。
PIDOは1次元合成方程式と2次元ナビエ・ストークス方程式を含む様々なベンチマークで検証する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-28T13:16:20Z) - DimINO: Dimension-Informed Neural Operator Learning [41.37905663176428]
Diminoは次元分析にインスパイアされたフレームワークである。
既存のニューラル演算子アーキテクチャにシームレスに統合することができる。
PDEデータセットで最大76.3%のパフォーマンス向上を実現している。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-08T10:48:50Z) - Solving High-Dimensional PDEs with Latent Spectral Models [74.1011309005488]
我々は,高次元PDEの効率的かつ高精度な解法に向けて,Latent Spectral Models (LSM) を提案する。
数値解析において古典スペクトル法に着想を得て,潜時空間におけるPDEを解くために,ニューラルスペクトルブロックを設計する。
LSMは、一貫した最先端を実現し、7つのベンチマークで平均11.5%の相対的な利益を得る。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-01-30T04:58:40Z) - Neural Operator with Regularity Structure for Modeling Dynamics Driven
by SPDEs [70.51212431290611]
偏微分方程式 (SPDE) は、大気科学や物理学を含む多くの分野において、力学をモデル化するための重要なツールである。
本研究では,SPDEによって駆動されるダイナミクスをモデル化するための特徴ベクトルを組み込んだニューラル演算子(NORS)を提案する。
動的Phi41モデルと2d Navier-Stokes方程式を含む様々なSPDE実験を行った。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-04-13T08:53:41Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。