論文の概要: Quantum Incapacity beyond No-Cloning and PPT Mechanisms
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.24693v1
- Date: Mon, 27 Jul 2026 17:35:48 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-28 22:34:15.523798
- Title: Quantum Incapacity beyond No-Cloning and PPT Mechanisms
- Title（参考訳）: No-Cloning と PPT のメカニズムを超越した量子不能力
- Abstract要約: プライベートおよび量子容量の両方が消滅する明示的な量子チャネルを示す。
クォート系$A$と$B$の場合、チャネルは [ _Ato B(X)= frac12X+frac14left(operatornameTr(X)mathbb1_B-Xmathsf T right である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.474454335697791
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We show an explicit qutrit channel whose private and quantum capacities both vanish, although it is neither antidegradable nor positive under partial transposition (PPT). This resolves two longstanding open problems in quantum information theory: whether zero quantum capacity can occur outside the PPT and antidegradable classes, and whether antidegradability is the only nontrivial mechanism that forces the private capacity to vanish. For qutrit systems $A$ and $B$, the channel is \[ Λ_{A\to B}(X)= \frac{1}{2}X+\frac{1}{4}\left(\operatorname{Tr}(X)\mathbb{1}_{B}-X^{\mathsf T} \right). \] We prove that, for every tensor power and every finite-dimensional quantum reference system, the complementary output dominates the receiver output in relative entropy. Consequently, we show that the optimized private and coherent information vanish at every blocklength, and hence $P(Λ)=Q(Λ)=0$. The proof uses a nonpositive, adjoint-preserving signed lift whose weighted defect admits an exact rank-three completely positive factorization. Applying established Bogoliubov--Kubo--Mori/relative-entropy comparison results and complete less-noisy tensorization results then yields the stated order at every tensor power, leading to zero quantum and private capacities. Meanwhile, we show that the channel is neither PPT nor antidegradable. The channel therefore realizes exact quantum and private incapacity beyond the standard PPT-based bound-entanglement mechanism and the no-cloning mechanism.
- Abstract（参考訳）: 部分的転移 (PPT) 下では, 抗劣化性も陽性でもないが, プライベートおよび量子容量がともに消失する明示的なクエットチャネルを示す。
これは、量子情報理論における長年の未解決の2つの問題を解決している: ゼロ量子容量がPTと非分解性クラスの外で起こりうるかどうか、および、非分解性のみが民間の容量を消滅させる唯一の非自明なメカニズムであるかどうかである。
クォート系 $A$ と $B$ に対して、チャネルは \[[ >_{A\to B}(X)= \frac{1}{2}X+\frac{1}{4}\left(\operatorname{Tr}(X)\mathbb{1}_{B}-X^{\mathsf T} \right) である。
]全てのテンソルパワーとすべての有限次元量子参照系において、相補的出力が相対エントロピーにおいてレシーバ出力を支配することを証明した。
その結果、最適化されたプライベートおよびコヒーレントな情報はブロック長毎に消滅し、従って$P( )=Q( )=0$となる。
この証明は、重み付き欠陥が正確なランク3の正の分解を許容する非正の、随伴保存された符号付きリフトを使用する。
確立されたBogoliubov--Kubo--Mori/relative-Entropy比較結果を適用し、よりノイズの少ないテンソル化結果を完全に適用すると、任意のテンソルパワーで述の順序が得られ、量子容量とプライベート容量がゼロになる。
一方, チャネルはPTでもなく, 抗劣化性でもない。
したがって、チャネルは、標準のPTPベースの有界絡み機構と非閉鎖機構を超えた、正確な量子的およびプライベートな非能力を実現する。
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