論文の概要: Structured High-Angular-Momentum Coulomb Tensors from Real and Complex Solid-Harmonic Integral Engines: A Perspective

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.25245v1
• Date: Tue, 28 Jul 2026 03:39:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-29 20:50:42.698106
• Title: Structured High-Angular-Momentum Coulomb Tensors from Real and Complex Solid-Harmonic Integral Engines: A Perspective
• Title（参考訳）: 実・複素高調波積分エンジンによる高角運動性クーロンテンソルの構造:展望
• Abstract要約: 電子-反発積分は、軌道基底関数から構築された電荷分布間のクーロン相互作用を記述する。 ほとんどの積分アルゴリズムはこれらの量を生成するが、その角形は$x$, $y$, $z$と書かれ、その結果は球面関数に変換される。 直接実または複雑な固体調和エンジンは、最初からそのターゲット空間で機能する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.522398131227607
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Electron-repulsion integrals describe the Coulomb interaction between charge distributions built from orbital basis functions. Most integral algorithms generate these quantities through Cartesian Gaussian functions, whose angular shapes are written as powers of $x$, $y$, and $z$, and then transform the result to spherical functions. This route is effective, but from $d$ shells onward the Cartesian representation contains more functions than the spherical space required by the calculation. Direct real or complex solid-harmonic engines work in that target space from the beginning. They therefore produce a smaller final Coulomb tensor while preserving the ordering, phase, and magnetic-quantum-number labels that describe its angular structure. Following this structure beyond integral evaluation reveals direct connections to the algorithms that use the tensor. Simple analytical counts quantify tensor size, angular blocks, radial Slater--Condon parameters, and pair-space work. These quantities guide low-rank factorization, local Hamiltonian construction, quantum simulation, and transformations to spinor or effective-model bases. In this way, solid-harmonic integral engines provide a direct bridge between efficient integral generation and structured many-electron computation.
• Abstract（参考訳）: 電子-反発積分は、軌道基底関数から構築された電荷分布間のクーロン相互作用を記述する。 ほとんどの積分アルゴリズムはこれらの量を生成するが、その角形は$x$, $y$, $z$と書かれ、その結果は球面関数に変換される。 この経路は有効であるが、$d$シェルからカルテシアン表現は計算に必要な球面空間よりも多くの関数を含む。 直接実または複雑な固体調和エンジンは、最初からそのターゲット空間で機能する。 したがって、彼らは、その角構造を記述する秩序、位相、磁気量子数ラベルを保ちながら、より小さな最終クーロンテンソルを生成する。 この構造に従えば、テンソルを使用するアルゴリズムとの直接接続が明らかになる。 単純な解析的カウントは、テンソルサイズ、角ブロック、ラジアルスレーター--コンドンパラメータ、ペア空間の作業の定量化である。 これらの量は低ランク因子化、局所ハミルトニアン構成、量子シミュレーション、スピノルあるいは有効モデル基底への変換を導く。 このようにして、固体調和積分エンジンは効率的な積分生成と構造化多電子計算の間の直接ブリッジを提供する。

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