論文の概要: Physics-Informed Broad Learning System: An Efficient Backpropagation-Free Framework for Solving Partial Differential Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.25608v1
• Date: Tue, 28 Jul 2026 11:36:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-29 20:50:42.817561
• Title: Physics-Informed Broad Learning System: An Efficient Backpropagation-Free Framework for Solving Partial Differential Equations
• Title（参考訳）: 物理インフォームド・ブロードラーニングシステム:部分微分方程式を解くための効率的なバックプロパゲーションフリーフレームワーク
• Abstract要約: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、物理法則を深いニューラルネットワークに埋め込むことによって偏微分方程式(PDE)を解くための強力なパラダイムとして登場した。 広義のRdNNに基づく最初の物理インフォームドラーニングフレームワークである,新しい物理インフォームド・ブロードラーニングシステム (PI-BLS) を提案する。 PI-BLSはPDEを解くための物理インフォームドラーニングフレームワークのための効率的な学習パラダイムを提供し、基礎となる物理制約を保ちながら反復的なバックプロパゲーションを排除する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.497148303350697
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Physics-informed neural networks (PINNs) have emerged as a powerful paradigm for solving partial differential equations (PDEs) by embedding governing physical laws into deep neural networks. However, their reliance on computationally expensive gradient-based optimization and deep architectures often results in slow training, high computational cost, and limited scalability. In this work, we propose a novel physics-informed broad learning system (PI-BLS), the first physics-informed learning framework based on broad RdNNs. The proposed formulation embeds the governing differential operator and the associated initial and boundary constraints directly into a linear output-layer optimization problem, thereby replacing nonlinear gradient-based training with a deterministic least-squares solution obtained via the pseudoinverse. Consequently, the entire learning process is reduced to a single linear optimization stage while preserving the underlying physical constraints. As a result, PI-BLS offers an efficient learning paradigm for a physics-informed learning framework for solving PDEs that eliminates iterative backpropagation while preserving the underlying physical constraints. Experimental results on representative forward PDE benchmarks demonstrate that PI-BLS achieves competitive and often superior performance with reduced training time and model parameters compared with conventional PINNs.
• Abstract（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、物理法則を深いニューラルネットワークに埋め込むことで偏微分方程式(PDE)を解くための強力なパラダイムとして登場した。 しかし、計算コストのかかる勾配に基づく最適化や深層アーキテクチャへの依存は、しばしば遅い訓練、高い計算コスト、限られたスケーラビリティをもたらす。 本研究では,新しい物理インフォームド・ブロードラーニング・システム (PI-BLS) を提案する。 提案した定式化は, 線形出力層最適化問題に直接支配微分演算子と関連する初期および境界制約を埋め込んで, 非線形勾配に基づくトレーニングを擬似逆数による決定論的最小二乗解に置き換える。 これにより、基礎となる物理的制約を保ちながら、学習過程全体を1つの線形最適化段階に短縮する。 その結果、PI-BLSはPDEを解くための物理情報学習フレームワークに効率的な学習パラダイムを提供し、基礎となる物理的制約を保ちながら反復的なバックプロパゲーションを排除している。 代表的なPDEベンチマーク実験の結果、PI-BLSは従来のPINNと比較してトレーニング時間とモデルパラメータを減少させ、競争力があり、しばしば優れた性能を発揮することが示された。

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