論文の概要: Exact Finite-Dimensional Evaluation of Homodyne Quantum Trajectories for Single-Quadrature Hamiltonian
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.26093v1
- Date: Tue, 28 Jul 2026 00:32:22 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-30 21:06:25.42411
- Title: Exact Finite-Dimensional Evaluation of Homodyne Quantum Trajectories for Single-Quadrature Hamiltonian
- Title（参考訳）: 単一四面体ハミルトニアンに対するフモジン量子軌道の精密有限次元評価
- Abstract要約: 継続的に監視されるシステムの、完全に解決可能なクラスを特定します。
任意の有限次二次モーメントに対する条件力学の正確な有限角表現を導出する。
結果の方程式はハミルトン次数とモーメント次数にのみ依存し、計算複雑性はヒルベルト空間次元とは独立である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Simulation of nonlinear stochastic master equations generally requires trajectory-level evolution of large Hilbert-space density matrices, making strongly nonlinear continuously monitored systems computationally challenging. Here we identify an exactly solvable class of continuously monitored systems consisting of polynomial single-quadrature Hamiltonians, linear damping, and homodyne measurement of the same quadrature. For Gaussian initial states, we derive an exact finite-dimensional stochastic representation of the conditional dynamics for arbitrary finite-order quadrature moments $\langle Q^mP^n\rangle$ through closure of the conditional momentum hierarchy. The resulting coefficient equations depend only on the Hamiltonian degree and moment order, with computational complexity $\mathcal{O}(C_{d,n}T)$, independent of the Hilbert-space dimension. The method requires no Fock-space truncation, Gaussian approximation, or moment closure approximation. Numerical simulations demonstrate agreement with direct stochastic master equation evolution and establish an efficient exact method for studying nonlinear homodyne trajectories in this class of continuously monitored systems.
- Abstract（参考訳）: 非線形確率マスター方程式のシミュレーションは、一般に大きなヒルベルト空間密度行列の軌道レベルの進化を必要とし、強く非線形に監視された系を計算的に困難にする。
ここでは、多項式単四分法ハミルトニアン、線形減衰、同じ四分法のホモダイン測定からなる、完全に解決可能な連続監視系のクラスを同定する。
ガウスの初期状態に対しては、条件運動量階層の閉包を通じて任意の有限次二次モーメントに対する条件力学の正確な有限次元確率表現を導出する。
結果の係数方程式はハミルトン次数とモーメント次数にのみ依存し、計算複雑性$\mathcal{O}(C_{d,n}T)$はヒルベルト空間次元とは独立である。
この方法は、フォック空間の切り離し、ガウス近似、モーメントクロージャ近似を必要としない。
数値シミュレーションは、直接確率的マスター方程式の進化と一致し、このクラスの連続監視系において非線形ホモダイン軌道を研究するための効率的な正確な方法を確立する。
関連論文リスト
- Quantum simulation of the Liouville equation in classical mechanics with discontinuous potential via Schrödingerization [42.22857110018992]
我々は、不連続ポテンシャルを持つ古典力学のリウヴィル方程式の量子シミュレーションアルゴリズムを開発した。
我々は、Math. Sci. 3(3), 285-315 (2005) における Jin と Wen によるハミルトニアン保存スキームとSchrdingerization 法を組み合わせる。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-06-13T02:49:05Z) - Linear Combination of Hamiltonian Simulation with Commutator Scaling [3.3728077347699497]
本論文では,マルチプロダクタンスフォーミュラを用いたハミルトンシミュレーションのステップの実装により,可換性に敏感な誤差と複雑性境界が得られることを示す。
二次規則は離散化誤差だけでなく、可換構造やクエリの複雑さにも影響を及ぼすことを示した。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-06-09T22:12:35Z) - Structure-Preserving Quantum Method of Lines for Evolutionary PDEs with Mixed Boundary Conditions [4.591453488105558]
本稿では,2次PDEのための構造保存量子アルゴリズムの解析と回路設計について述べる。
我々はブロックエンコード構造と回路実装を明示的に実装した量子アルゴリズムを実装した。
我々は、対流拡散方程式、不均一熱方程式、クライン=ゴルドン方程式に関する古典的な数値実験を行う。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-06-02T09:48:53Z) - Path integral formulation of finite-dimensional quantum mechanics in discrete phase space [0.0]
有限次元ヒルベルト空間を持つ量子系の力学に対する経路積分表現を開発する。
位相空間座標におけるハミルトン線型に対しては、ゆらぎ和が分解されることを示す。
完全な絡み合いのダイナミクスは、アクションのすべてのゆらぎセクターのコヒーレントな寄与を必要とすることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-04-22T17:04:10Z) - Efficient Quantum Simulation for Nonlinear Stochastic Differential Equations [7.1884981680595095]
我々は、オルンシュタイン-ウレンベック過程(OU)によって駆動される非線形微分方程式に取り組む量子アルゴリズムを開発した。
本アルゴリズムの問合せ複雑性は, 誤差耐性で対数的に, シミュレーション時間でほぼ2次的にスケールする。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-03-12T19:19:39Z) - Universal Dilation of Linear Itô SDEs: Quantum Trajectories and Lindblad Simulation of Second Moments [2.847280100380157]
本稿では,加法的あるいは乗法的な雑音を持つ量子コンピュータ上で線形イット微分方程式(SDE)をシミュレートするための普遍的枠組みを提案する。
一元的拡張法に基づいて、一般線型 SDE [ dX_t = A(t) X_t,dt + sum_j=1J B_j(t)X_t,dW_tj ] と、拡張ヒルベルト空間上のシュルディンガー方程式(SSE)の間の厳密な対応を確立する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-01-09T16:42:25Z) - Quantum algorithms for viscosity solutions to nonlinear Hamilton-Jacobi equations based on an entropy penalisation method [40.18480271945435]
凸ハミルトン方程式を用いた非線形ハミルトン-ヤコビ方程式の粘性解の効率的な抽出のための枠組みを提案する。
これらの粘性解は、前方伝播、平均場ゲーム、最適制御、機械学習、強制バーガーズ方程式への直接的な応用などにおいて中心的な役割を果たす。
粘性解の最小値における点値,勾配,最小値,関数評価を抽出するために,アナログおよびディジタルの量子アルゴリズムを提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-12-08T14:19:32Z) - Quantum Simulation of Nonlinear Dynamical Systems Using Repeated Measurement [42.896772730859645]
本稿では, 非線形常微分方程式の初期値問題を解くために, 繰り返し測定に基づく量子アルゴリズムを提案する。
古典ロジスティック系とローレンツ系に、積分可能かつカオス的条件の両方でこのアプローチを適用する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-04T18:06:12Z) - Dynamical chaos in nonlinear Schr\"odinger models with subquadratic
power nonlinearity [137.6408511310322]
ランダムポテンシャルと準4次パワー非線形性を持つ非線形シュリンガー格子のクラスを扱う。
拡散過程は亜拡散性であり, 微細構造が複雑であることを示す。
二次パワー非線形性の限界も議論され、非局在化境界をもたらすことが示されている。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-01-20T16:45:36Z) - Identifiability and Asymptotics in Learning Homogeneous Linear ODE Systems from Discrete Observations [114.17826109037048]
通常の微分方程式(ODE)は、機械学習において最近多くの注目を集めている。
理論的な側面、例えば、統計的推定の識別可能性と特性は、いまだに不明である。
本稿では,1つの軌道からサンプリングされた等間隔の誤差のない観測結果から,同次線形ODE系の同定可能性について十分な条件を導出する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-10-12T06:46:38Z) - The Connection between Discrete- and Continuous-Time Descriptions of
Gaussian Continuous Processes [60.35125735474386]
我々は、一貫した推定子をもたらす離散化が粗粒化下での不変性を持つことを示す。
この結果は、導関数再構成のための微分スキームと局所時間推論アプローチの組み合わせが、2次または高次微分方程式の時系列解析に役立たない理由を説明する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-01-16T17:11:02Z) - On dissipative symplectic integration with applications to
gradient-based optimization [77.34726150561087]
本稿では,離散化を体系的に実現する幾何学的枠組みを提案する。
我々は、シンプレクティックな非保守的、特に散逸的なハミルトン系への一般化が、制御された誤差まで収束率を維持することができることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-04-15T00:36:49Z) - On Linear Stochastic Approximation: Fine-grained Polyak-Ruppert and
Non-Asymptotic Concentration [115.1954841020189]
The inequality and non-asymptotic properties of approximation procedure with Polyak-Ruppert averaging。
一定のステップサイズと無限大となる反復数を持つ平均的反復数に対する中心極限定理(CLT)を証明する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-04-09T17:54:18Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。