論文の概要: Gapped Parent Hamiltonians for the Strongly Deformed Toric Code

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.28740v1
• Date: Thu, 30 Jul 2026 18:01:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-03 16:35:22.210435
• Title: Gapped Parent Hamiltonians for the Strongly Deformed Toric Code
• Title（参考訳）: 強変形トーリック符号に対する親ハミルトニアンの解法
• Abstract要約: 位相的に順序付けられた波動関数の局所的な非単位変形は、遷移を特異な状態に導くことができる。 強変形トーリック符号状態に対して局所ギャップを持つ親ハミルトニアンは構築する。 ウィルソンループの周則スケーリングは自然に破れた1-形式対称性を含まないことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.09999629695552194
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Local non-unitary deformations of topologically ordered wavefunctions can drive transitions into peculiar states that challenge modern perspectives on gapped quantum matter. The strongly deformed toric code offers a curious case, hosting $m$ anyon condensation alongside perimeter-law scaling of Wilson loops charged under an exact 1-form symmetry---properties that typically do not coexist in gapped ground states. Nevertheless, we rigorously construct local gapped parent Hamiltonians for these strongly deformed toric code states. The Hamiltonians we construct are not strictly finite-range, but contain sums of Wilson loop operators whose coefficients decay exponentially in their diameter. If one adopts standard locality bounds used to define gapped phases---which allow for such exponentially decaying terms---our construction shows that these states realize a trivial gapped phase. Within this locality class, we demonstrate that perimeter-law scaling of Wilson loops does not imply a spontaneously broken 1-form symmetry, and from a dual perspective, that long-range ferromagnetic order and perimeter-law disorder parameter correlations can coexist in a 2D gapped ground state. We evade a recent no-go theorem [Sahay et al., arXiv:2503.01977] by relaxing its assumptions in a manner that we quantify as benign in the thermodynamic limit. More broadly, our results highlight that stronger notions of locality are necessary for prohibiting these counterintuitive properties within a gapped phase.
• Abstract（参考訳）: 位相的に順序付けられた波動関数の局所的な非単位変形は、ギャップ付き量子物質に関する現代の見方に挑戦する特異な状態への遷移を駆動することができる。 強変形トーリック符号(英語版)は好奇的なケースを提供し、正確に1-形式対称性の下で充電されるウィルソンループの周則スケーリングとともに$m$ anyon condensation(英語版)をホストする。 しかし、これらの強変形トーリック符号状態に対して、局所的なギャップ付き親ハミルトン群を厳格に構築する。 私たちが構築するハミルトニアンは厳密に有限範囲ではなく、係数がその直径で指数関数的に減衰するウィルソンループ作用素の和を含む。 ギャップ付き位相を定義するのに標準の局所性境界(英語版)を用いる場合、----------------の構成は、これらの状態が自明なギャップ付き位相を実現することを示している。 この局所性クラスでは、ウィルソンループの近距離法則スケーリングが自然に破れた1-形式対称性を含まないことが示され、双対の観点からは、長距離強磁性秩序と近距離法則の相関が2次元のギャップのある基底状態において共存できることが示される。 我々は、熱力学極限における良性として定量化する方法で仮定を緩和することで、最近のノーゴー定理 (Sahay et al , arXiv:2503.0 1977] を避ける。 より広範に、我々はこれらの反直観的性質をギャップのある位相内で禁止するために、より強い局所性の概念が必要であることを強調した。

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