論文の概要: CoSynFlow: Conformal Symplectic Neural Flows for Cross-System Prediction of Dissipative Hamiltonian Dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.00571v1
- Date: Sat, 01 Aug 2026 10:12:58 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-04 15:07:24.782458
- Title: CoSynFlow: Conformal Symplectic Neural Flows for Cross-System Prediction of Dissipative Hamiltonian Dynamics
- Title（参考訳）: CoSynFlow:散逸ハミルトニアンダイナミクスのクロスシステム予測のためのコンフォーマルシンプレクティックニューラルフロー
- Abstract要約: 散逸するハミルトン力学の連続解写像を学習するための共形シンプレクティック・ニューラルフローを提案する。
CoSynFlowは、明示的な共形スケーリングを持つシンプレクティックなせん断写像を構成し、構成による共形シンプレクティック構造を保存する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.221727426707526
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Learning solution operators for differential equations is a central problem in scientific machine learning. However, many neural operator methods optimize prediction accuracy without explicitly enforcing the geometric structure of the dynamics. Structure-preserving models such as SympNets and Symplectic Neural Flows address this issue for conservative Hamiltonian systems by preserving the symplectic form. In dissipative Hamiltonian systems with conformal symplectic structure, however, the symplectic form evolves according to a conformal factor determined by the dissipation. We propose CoSynFlow, a conformal symplectic neural flow for learning continuous-time solution maps of dissipative Hamiltonian dynamics. CoSynFlow composes symplectic shear maps with explicit conformal scaling, preserving the conformal symplectic structure by construction. By conditioning it on a finite-dimensional Hamiltonian descriptor and the dissipation parameter, a single trained model predicts solution maps for unseen systems without retraining. CoSynFlow keeps the structure error at machine precision, attains the lowest long-horizon error, and admits physics-informed training.
- Abstract（参考訳）: 微分方程式の学習解演算子は、科学機械学習における中心的な問題である。
しかし、多くのニューラル演算子は、力学の幾何学的構造を明示的に強制することなく予測精度を最適化する。
SympNets や Symplectic Neural Flows のような構造保存モデルは、シンプレクティック形式を保存することで保守的なハミルトン系のこの問題に対処する。
しかし、共形シンプレクティック構造を持つ散逸的ハミルトン系では、シンプレクティック形式は散逸によって決定される共形因子に従って進化する。
散逸するハミルトン力学の連続解写像を学習するための共形シンプレクティック・ニューラルフローであるCoSynFlowを提案する。
CoSynFlowは、明示的な共形スケーリングを持つシンプレクティックなせん断写像を構成し、構成による共形シンプレクティック構造を保存する。
有限次元ハミルトニアン記述子と散逸パラメータに条件付けすることで、単一の訓練されたモデルは、再学習することなく、目に見えないシステムに対する解写像を予測する。
CoSynFlowは、構造誤差を機械精度で保持し、最小の長距離誤差を達成し、物理インフォームドトレーニングを認める。
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