論文の概要: Coarse-Graining and the Classification of Long-Range Correlations in Quantum Field Theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.01989v1
- Date: Mon, 03 Aug 2026 09:50:42 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-04 15:07:25.478064
- Title: Coarse-Graining and the Classification of Long-Range Correlations in Quantum Field Theory
- Title（参考訳）: 量子場理論における粗粒化と長距離相関の分類
- Abstract要約: 量子場理論における粗粒度演算の実行のための保存法則誘導分類フレームワークを開発した。
注入項の無効化と単一気泡寄与の兆候は、分類の定義基準である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A conservation-law-guided classification framework is developed for the execution of coarse-graining operations in quantum field theory. Coarse-graining produces a selection at the level of Feynman diagrams. Diagrams with nonzero momentum transfer are suppressed by oscillatory factors, zero-momentum-transfer ladder diagrams can accumulate through geometric series resummation to produce a spectral pole, and single-bubble topologies contribute only to the continuum. Conservation laws govern this classification. For operators protected by a Ward identity, the matrix element at zero momentum is guaranteed to be nonvanishing. For operators protected by BRST symmetry, the Slavnov-Taylor identities provide no mandatory suppression. The two cases differ in the strength of the algebraic guarantee. For unprotected operators the injection term vanishes and the spectral function remains continuous. The sign of the single-bubble contribution is determined by spin statistics. A positive sign leads to amplificative feedback in the ladder resummation, a negative sign leads to suppressive feedback. These two attributes, the nonvanishing of the injection term and the sign of the single-bubble contribution, are the defining criteria of the classification. As a direct application, a general classification of local operators is established within the emergence framework and verified on eight physical channels and three known solvable systems. The framework indicates which emergence paths are possible for each operator; whether the critical condition is reached is left for independent nonperturbative computation. The logical structure of this classification is parallel to the strategy used in deriving fluid equations from molecular kinetic theory in classical statistical physics.
- Abstract（参考訳）: 量子場理論における粗粒度演算の実行のための保存法則誘導分類フレームワークを開発した。
粗粒度はファインマン図形のレベルで選択される。
非ゼロ運動量移動のダイアグラムは振動因子によって抑制され、ゼロモーメント・トランスファー・はしごダイアグラムは幾何級数再仮定によって蓄積されスペクトル極が生成され、単一気泡トポロジーは連続体にのみ寄与する。
保存法はこの分類を規定している。
ウォード恒等式で保護される作用素に対しては、零運動量での行列要素は無消滅であることが保証される。
BRST対称性で保護された作用素に対しては、スラヴノフ・テイラー恒等式は強制的な抑制を与えない。
2つのケースは代数的保証の強さが異なる。
非保護作用素の場合、射出項は消滅し、スペクトル関数は連続である。
単一気泡寄与の兆候はスピン統計によって決定される。
肯定的なサインは、はしごの再推定において増幅的なフィードバックをもたらし、負のサインは抑圧的なフィードバックにつながる。
これらの2つの属性は、注入項の無効化と単一気泡寄与の兆候であり、分類の定義基準である。
直接応用として、局所作用素の一般分類が台頭フレームワーク内に確立され、8つの物理チャネルと3つの既知の可解系で検証される。
このフレームワークは, 各演算子に対してどの発生経路が可能であるかを示し, 臨界状態に達するかは, 独立した非摂動計算のために残される。
この分類の論理構造は、古典統計物理学における分子動力学理論から流体方程式を導出する戦略と平行である。
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