論文の概要: Transparent boundary conditions for the spatially discrete Schrödinger equation: Reflectionless quantum transport in 1D lattices
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.05338v1
- Date: Wed, 05 Aug 2026 18:54:46 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-07 15:25:20.776374
- Title: Transparent boundary conditions for the spatially discrete Schrödinger equation: Reflectionless quantum transport in 1D lattices
- Title（参考訳）: 空間離散シュレーディンガー方程式の透明境界条件: 1次元格子における反射レス量子輸送
- Authors: Mashrab E. Akramov, Jambul R. Yusupov, Matthias Ehrhardt, Davron U. Matrasulov,
- Abstract要約: 時間連続的で空間的に離散的なシュルディンガー方程式に対して、正確な透過境界条件(TBC)を構築する。
連続極限において、この離散的な定式化と連続的な定式化との整合性を厳密に示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We construct exact transparent boundary conditions (TBCs) for a time-continuous, spatially discrete Schrödinger equation that models a one-dimensional quantum lattice. Using a recently developed exact solution for the discrete system, we derive the Dirichlet-to-Neumann maps analytically via Laplace transforms. This yields a convolution-type boundary condition governed by Bessel functions. We rigorously demonstrate the consistency of this discrete formulation with its continuous counterpart in the continuum limit. Additionally, we present an efficient time-discretization scheme based on the trapezoidal rule for practical implementation. Numerical experiments using a Crank-Nicolson solver verify that our proposed TBCs eliminate spurious backscattering entirely and preserve reflectionless propagation of a Gaussian wave packet exiting the computational domain
- Abstract（参考訳）: 一次元量子格子をモデル化する時間連続的、空間的に離散的なシュレーディンガー方程式に対して、正確な透過境界条件(TBC)を構築する。
最近開発された離散系に対する正確な解を用いて、ラプラス変換を通して解析的にディリクレ・トゥ・ノイマン写像を導出する。
これにより、ベッセル関数によって支配される畳み込み型境界条件が得られる。
連続極限において、この離散的な定式化と連続的な定式化との整合性を厳密に示す。
さらに,実用的な実装のための台形規則に基づく効率的な時間分散方式を提案する。
Crank-Nicolsonソルバを用いた数値実験により、提案したTBCはスプリアス後方散乱を完全に排除し、計算領域を抜けるガウス波パケットの無反射伝播を保存することが検証された。
関連論文リスト
- Structure-Preserving Quantum Method of Lines for Evolutionary PDEs with Mixed Boundary Conditions [4.591453488105558]
本稿では,2次PDEのための構造保存量子アルゴリズムの解析と回路設計について述べる。
我々はブロックエンコード構造と回路実装を明示的に実装した量子アルゴリズムを実装した。
我々は、対流拡散方程式、不均一熱方程式、クライン=ゴルドン方程式に関する古典的な数値実験を行う。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-06-02T09:48:53Z) - Exact dynamics of quantum dissipative $XX$ models: Wannier-Stark localization in the fragmented operator space [49.1574468325115]
振動と非振動崩壊を分離する臨界散逸強度において例外的な点が見つかる。
また、演算子部分空間全体の単一減衰モードにつながる異なるタイプの散逸についても記述する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-05-27T16:11:39Z) - Quantum simulation of the Fokker-Planck equation via Schrodingerization [33.76659022113328]
本稿では,Fokker-Planck方程式を解くための量子シミュレーション手法について述べる。
我々はシュロディンガー化法(Schrodingerization method)を用いて、非エルミート力学を持つ任意の線型偏微分方程式と常微分方程式をシュロディンガー型方程式系に変換する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-21T08:53:27Z) - Radiative transport in a periodic structure with band crossings [47.82887393172228]
任意の空間次元におけるシュリンガー方程式の半古典モデル(英語版)を導出する。
決定論的シナリオとランダムシナリオの両方を考慮する。
特定の応用として、ランダムなグラフェン中のウェーブパケットの有効ダイナミクスを導出する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-09T23:34:32Z) - On the path integral simulation of space-time fractional Schroedinger
equation with time independent potentials [0.0]
時空分数Schroedinger方程式に関連するコーシー問題の解法として、ファインマン・カック経路積分法が提案されている。
我々は,空間時間分数拡散過程を,標準拡散の場合と同等の単純さと収束率でシミュレートすることができた。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-25T20:14:40Z) - Dynamical chaos in nonlinear Schr\"odinger models with subquadratic
power nonlinearity [137.6408511310322]
ランダムポテンシャルと準4次パワー非線形性を持つ非線形シュリンガー格子のクラスを扱う。
拡散過程は亜拡散性であり, 微細構造が複雑であることを示す。
二次パワー非線形性の限界も議論され、非局在化境界をもたらすことが示されている。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-01-20T16:45:36Z) - Exact transparent boundary condition for the multidimensional
Schr\"odinger equation in hyperrectangular computational domain [0.0]
多次元シュリンガー方程式に対して、正確な透明な境界条件が提案される。
提案された境界条件は単純で堅牢であり、計算量子力学の分野で有用である。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-05-22T18:24:23Z) - Bernstein-Greene-Kruskal approach for the quantum Vlasov equation [91.3755431537592]
一次元定常量子ブラソフ方程式は、エネルギーを力学変数の1つとして分析する。
量子トンネル効果が小さい半古典的な場合、無限級数解が開発される。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-02-18T20:55:04Z) - Scaling limits of lattice quantum fields by wavelets [62.997667081978825]
再正規化群は格子体代数間の拡大写像の帰納的体系と見なされる。
自由格子基底状態の帰納的極限が存在し、極限状態はよく知られた巨大連続体自由場にまで拡張されることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-10-21T16:30:06Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。