論文の概要: Autonomous Lindblad Realizability of Nonunitary Linear Dynamics with a Carleman Lattice Boltzmann Application
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.09808v1
- Date: Mon, 10 Aug 2026 16:30:32 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-11 19:16:37.385237
- Title: Autonomous Lindblad Realizability of Nonunitary Linear Dynamics with a Carleman Lattice Boltzmann Application
- Title（参考訳）: Carleman Lattice Boltzmann を用いた非線形線形力学の自律的リンドブラッド実現可能性
- Abstract要約: 有限線型終点が自律ゴリーニ-コサコフスキー-スダルシャン-リンドブラッド(GKSL)を真空コヒーレンス上で実現することを証明する。
その結果、有限非単体力学の自律的開量子実現の一般的な基準が確立される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Carleman lifting converts nonlinear polynomial dynamics into finite linear systems, but the resulting truncations are generally nonunitary and need not correspond to physical quantum evolution. We prove that a finite linear endpoint admits an autonomous Gorini--Kossakowski--Sudarshan--Lindblad (GKSL) realization on vacuum coherences if and only if it is invertible and power bounded. The construction is explicit and realizes the nonunitary map directly as open-system dynamics, with no endpoint postselection and with one encoding and one decoding over repeated timesteps. We apply the result to the complete D2Q9 multiple-relaxation-time lattice Boltzmann (LB) timestep by compiling collision and periodic streaming into a single Carleman endpoint. The resulting GKSL evolution reproduces the classical Carleman trajectory over multiple timesteps, while the remaining discrepancy from nonlinear LB dynamics is the expected Carleman truncation error. The result establishes a general criterion for autonomous open-quantum realization of finite nonunitary dynamics, with Carleman--LB dynamics as a concrete example.
- Abstract（参考訳）: カールマンリフトは非線形多項式力学を有限線型系に変換するが、結果として生じるトランケーションは一般に非一意的であり、物理的量子進化には対応しない。
有限線型終点が自律ゴリーニ-コサコフスキー-スダルシャン-リンドブラッド(英語版)(GKSL)を真空コヒーレンス上で実現することを証明する。
この構成は明示的で、非単体写像をオープン・システム・ダイナミクスとして直接実現し、エンドポイントのポストセレクションがなく、1つのエンコーディングと1つの復号が繰り返される。
衝突と周期的な流れを1つのカールマンエンドポイントにコンパイルすることで、D2Q9多重緩和時間格子ボルツマン (LB) のタイムステップに適用する。
結果として生じるGKSLの進化は、古典的なカールマン軌道を複数の時間ステップで再現するが、非線形LB力学からの残りの相違はカールマン軌道の誤差である。
この結果は、カールマン-LB力学を具体例として、有限非単体力学の自律的開量子実現の一般的な基準を確立する。
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