論文の概要: A Nonrecursive Lindblad Quantization of Dissipative Polynomial Dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.15632v1
- Date: Mon, 14 Sep 2026 14:23:07 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-16 07:15:06.434859
- Title: A Nonrecursive Lindblad Quantization of Dissipative Polynomial Dynamics
- Title（参考訳）: 非帰納的リンドブラッド量子化による散逸性多項式動力学
- Abstract要約: 任意の平面散逸フロー $dot=h(,*)$ を、ゴリーニ=コサコフスキー=スダルシャン=リンドブラッド形式の開量子系に写像する。
安定な固定点,ホップ分岐,ビスタブルリング流の構成を実証する。
これらの例は、構成が与えられた量子モデルを解析するだけでなく、半古典的極限において所定の古典的力学構造を持つオープン量子系を設計するためにも使用できることを示している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present a direct and nonrecursive construction that maps an arbitrary planar polynomial dissipative flow $\dotα=h(α,α^*)$ to an open quantum system in Gorini--Kossakowski--Sudarshan--Lindblad form. Given the homogeneous components of the classical drift, the corresponding Hamiltonian and collapse-operator blocks are obtained algebraically and independently at each degree. No recursive cancellation of lower-order terms is required: in the large-amplitude limit $|α|\sim S\to\infty$, ordering-generated lower-degree terms are parametrically suppressed, while mean-field closure yields the prescribed leading $O(S)$ drift for semiclassically localized states. This provides a simple and systematic route from dissipative classical dynamics to explicit open-quantum-system realizations, without claiming a unique microscopic quantization of the classical flow. We demonstrate the construction for stable fixed points, a Hopf bifurcation, and a bistable-ring flow. The corresponding Liouvillian spectra recover the classical relaxation exponents, the radial Floquet exponent and neutral phase direction of a limit cycle, and the separation between local relaxation and inter-ring switching in the bistable case. These examples show that the construction can be used not only to analyze a given quantum model, but also to design open quantum systems with prescribed classical dynamical structures in the semiclassical limit.
- Abstract（参考訳）: 任意の平面多項式散逸フロー $\dotα=h(α,α^*)$ をゴリーニ-Kossakowski--Sudarshan--Lindblad 形式の開量子系に写像する直接的かつ非帰納的構成を示す。
古典的ドリフトの同次成分が与えられたとき、対応するハミルトンブロックと崩壊演算ブロックは代数的に各次数で独立に得られる。
大振幅の極限 $|α|\sim S\to\infty$ では、順序生成された低次項はパラメトリック的に抑制され、平均体閉包は半古典的に局所化された状態に対して所定の$O(S)$ドリフトをもたらす。
これは、散逸的古典力学から明示的な開量子系実現への単純で体系的な経路を提供するが、古典フローの特異な微視的量子化は主張しない。
安定な固定点,ホップ分岐,ビスタブルリング流の構成を実証する。
対応するリウヴィリアスペクトルは、古典的緩和指数、リミットサイクルのラジアルフロケット指数および中性位相方向、およびビスタブルケースにおける局所緩和とインターリングスイッチングの分離を回復する。
これらの例は、構成が与えられた量子モデルを解析するだけでなく、半古典的極限において所定の古典的力学構造を持つオープン量子系を設計するためにも使用できることを示している。
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