論文の概要: The Min-Rains Relative Entropy Is Not Tight for Exact PPT Entanglement Distillation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.12135v1
- Date: Wed, 12 Aug 2026 14:54:36 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-13 19:07:54.619025
- Title: The Min-Rains Relative Entropy Is Not Tight for Exact PPT Entanglement Distillation
- Title（参考訳）: Min-Rains相対エントロピーはPPTエンタングルメント蒸留に適さない
- Abstract要約: 厳密な絡み合い蒸留は、ノイズの多い二分項状態をゼロ誤差で最大絡み合い状態に変換する。
min-Rains相対エントロピーは、正規化蒸留速度に単一文字の上限を与える。
この上限は、その支持を持つすべての状態に対するミン・レイン相対エントロピーの真下にあることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.474454335697791
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Exact entanglement distillation converts a noisy bipartite state into a maximally entangled state with zero error. Under completely PPT-preserving operations, the additive min-Rains relative entropy provides a single-letter upper bound on the regularized distillation rate. An interesting problem in entanglement theory dating back to 2016 has been whether this bound is always tight. Here we resolve this question in the negative. The key is a tensor-stable rigidity absent from the min-Rains relaxation: every feasible exact-distillation effect must act as the identity on the support of the input state. We convert this constraint into a new single-letter upper bound using a generally non-Hermitian, range-supported witness. For a rank-three subspace, we show this upper bound lies strictly below the min-Rains relative entropy for every state with that support. Thus, the constraint discarded by the min-Rains relaxation remains relevant under arbitrary tensor powers. Our result rules out the min-Rains relative entropy as a closed-form formula for exact PPT distillable entanglement and reveals the subtle asymptotic structure of exact entanglement manipulation under PPT operations.
- Abstract（参考訳）: 厳密な絡み合い蒸留は、ノイズの多い二分項状態をゼロ誤差で最大絡み合い状態に変換する。
完全PPT保存操作の下では、添加されたmin-Rains相対エントロピーは正規化蒸留速度に単一文字の上界を与える。
2016年にさかのぼる絡み理論の興味深い問題は、この境界は常にきついかどうかである。
ここでは、この問題を否定的に解決する。
鍵は min-Rains 緩和から欠落したテンソル安定剛性であり、すべての可能な正確な蒸留効果は入力状態の支持のアイデンティティとして振舞わなければならない。
我々はこの制約を、一般の非エルミート的、範囲対応の証人を用いて、新しいシングルレターの上界に変換する。
階数 3 の部分空間に対して、この上界は、その支持を持つすべての状態に対する min-Rains 相対エントロピーの真下にあることを示す。
したがって、ミン・レインズ緩和によって破棄された制約は、任意のテンソル力の下では関係がある。
以上の結果から, ミンレインの相対エントロピーは, PPT蒸留可能な密閉式であり, PPT操作下での精密エントロピー操作の微妙な漸近構造を明らかにした。
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