論文の概要: Is the Aharonov-Casher phase geometrical or dynamical?
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.12427v1
- Date: Wed, 12 Aug 2026 11:25:35 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-14 18:29:38.281126
- Title: Is the Aharonov-Casher phase geometrical or dynamical?
- Title（参考訳）: Aharonov-Casher相は幾何学的か動的か?
- Abstract要約: 我々は、Rashba spin-orbit interaction(RSOI)を生成する同質電場の存在下で、2次元(2D)電子系を考える。
bf A_R$ はゲージ変換により 2D SE または 2D DE から排除できない。
平面波解に対しては、$SU(2)$行列が存在し、1D SE から$bf A_R$ を除去する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We consider two two-dimensional (2D) electronic systems in the presence of a perpendicular homogeneous electric field that generates a Rashba spin-orbit interaction (RSOI): a system of non-interacting electrons in a 2D conductor, modeled using the 2D Schrödinger equation (SE), and a single-layer graphene system, modeled using a 2D Dirac equation (DE) for massless fermions. In both cases the RSOI is expressed via an $SU(2)$ Rashba vector potential ${\bf A}_{R}$. We demonstrate that ${\bf A}_{R}$ cannot be eliminated from either the 2D SE or the 2D DE via a gauge transformation. Nevertheless, for a plane wave solution, an $SU(2)$ matrix exists that eliminates ${\bf A}_{R}$ from the resulting 1D SE. This unitary matrix is an Aharonov-Casher (AC) phase factor, and facilitates the calculation of the AC phase in the Schrödinger scheme. The plane wave solution for the DE contains two components of ${\bf A}_{R}$: $A_{R, k}$ in the direction of the wave vector ${\bf k}$, and $A_{R, n}$ normal to ${\bf k}$. The latter generates an effective electron mass that cannot be eliminated from the DE. The former generates an AC phase that can be eliminated by a time-dependent unitary transformation. Thus, the Dirac AC phase is time-dependent, i.e., it is a dynamical phase. This is in contradistinction to the Schrödinger AC phase which is geometrical.
- Abstract（参考訳）: 我々は、2次元シュレーディンガー方程式(SE)を用いてモデル化された2次元導体中の非相互作用電子の系であるラシュバスピン軌道相互作用(RSOI)を生成する垂直均質電場の存在下での2次元(2D)電子系と、質量のないフェルミオンに対して2次元ディラック方程式(DE)を用いてモデル化された単層グラフェン系を考える。
どちらの場合も RSOI は $SU(2)$ Rashba vector potential ${\bf A}_{R}$ で表される。
我々は、${\bf A}_{R}$がゲージ変換により 2D SE または 2D DE から排除できないことを示した。
それでも、平面波解に対しては、$SU(2)$行列が存在し、1D SE から${\bf A}_{R}$を除去する。
このユニタリ行列は Aharonov-Casher (AC) 位相因子であり、シュレーディンガースキームにおけるAC位相の計算を容易にする。
DE の平面波解は、${\bf A}_{R}$:$A_{R, k}$ の波動ベクトル ${\bf k}$ と $A_{R, n}$ の2つの成分を含む。
後者は、DEから排除できない効果的な電子質量を生成する。
前者は、時間依存のユニタリ変換により除去できる交流位相を生成する。
したがって、ディラックAC相は時間依存すなわち動的相である。
これは幾何学的なシュレーディンガーのAC相とは対照的である。
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